Інфопакет

Дискретна математика

ОК.13

Обов’язкова дисципліна для ОП

Перший

2022/2023

3 Семестр

6

Студент повинен знати: основні поняття дискретної математики, такі як: фінітні множини та їх потужності, операції над множинами, n-арні відношення та їх властивості, відображення; методи задання булевих функцій, їх аналітичний запис, постановку задачі мінімізації булевих функцій в аналітичній та геометричній формах, методи мінімізації (аналітичні та геометричні), методи логічного синтезу комбінаційних схем; основоположні поняття теорії графів, основні види графів, ізоморфізм та ізоморфне вкладення графів; скінченні автомати, методи їх задання, автомати першого і другого роду, правильні автомати, автомати Мілі та Мура, алгебру регулярних подій, основні задачі і методи абстрактного і структурного аналізу та синтезу скінченних автоматів, основні положення теорії обчислень.

Очна форма

Навчальна дисципліна «Дискретна математика» базується на циклі дисциплін професійної та практичної підготовки, зокрема, «Математичний аналіз», «Програмування», «Основи апаратного та програмного забезпечення ЕОМ».

Основоположні засади теорії множин і теоретико-множинні та алгебраїчні операції над ними. Відношення унарні, бінарні та тернарні: властивості, методи задання та операції над ними. Відображення ін’єктивні, сюр’єктивні та бієктивні, їх властивості. Поняття алгебри та багатоосновної алгебри, їх приклади. Булеві функції: табличне та аналітичне задання, неповністю визначені функції. Задача мінімізації булевих функцій та основоположні методи. Методологія логічного синтезу комбінаційних схем. Графи Бержа та основні методи їх задання. Властивості та ізоморфізм графів. Скінченні автомати та основні методи їх задання. Автомати детерміновані та недетерміновані, теорема про еквівалентність. Теорія обчислень.

1. Погорілий С.Д. Програмне конструювання. Підручник за редакцією академіка АПН України Третяка О.В., видання 2-е. Київ : ВПЦ "Київський університет", Київ, 2007. 2. Погорілий С.Д. Дискретна математика. Київ : ВПЦ “Київський університет”, 1996. 3. Погорілий С.Д. “Автоматизація наукових досліджень. Основоположні математичні відомості. Програмне забезпечення” за редакцією академіка АПН України Третяка О. В. Київ: ВПЦ “Київський університет”, 2002. 4. A.V. Anisimov, S.D. Pogorilyy, D.Yu. Vitel. About the Issue of Algorithms formalized Design for Parallel Computer Architectures. Applied and Computational Mathematics, vol. 12, №2, 2013, p.p. 140-151.

Лекції, семінарські заняття, індивідуальна самостійна робота.

Семестрове оцінювання: навчальний семестр включає 3 форми звітності: участь у семінарських заняттях (за кожне з 4-ох можливих розв’язань задачі у дошки від 0 до 5 балів, сумарно від 0 до 20 балів); за контрольну роботу від 0 до 20 балів; за складання колоквіуму - від 0 до 20 балів. Підсумкове оцінювання (у формі іспиту): форма іспиту – письмово-усна. Екзаменаційний білет складається із 2 питань і задачі. Кожне питання оцінюється від 0 до 13 балів, розв’язання задачі – від 0 до 14 балів. Всього за іспит можна отримати від 0 до 40 балів. Умовою досягнення позитивної оцінки за дисципліну є отримання не менш ніж 60 балів, при цьому оцінка за іспит не може бути меншою 25 балів. Умови допуску до іспиту: отримання студентом сумарно не менше, аніж 35 балів за семестр.

Українська