Інфопакет

Чисельне моделювання динаміки систем.

Обов’язкова дисципліна для ОП

Другий

2021/2022

2 Семестр

4

ПРН2. Розуміння принципів і методів аналізу та оцінювання коло завдань, які сприяють подальшому розвитку ефективного використання інформаційних ресурсів.

Для засвоєння навчальної дисципліни “Чисельне моделювання динаміки систем” студент повинен знати відповідні розділи методів наближених обчислень, а саме скінчено-різницеві методи розв'язування крайових задач, методи лінійної алгебри, наближення операторів; методи функціонального аналізу; диференціальні рівняння; теорію рядів Фур'є та інші математичні методи.

Метою дисципліни є ознайомлення з проблемами чисельного моделювання фізичних процесів, зокрема гідродинаміки, вивчення загальних підходів чисельного моделювання, які виникають у задачах гідродинаміки, та засвоєння прийомів конструювання різницевих алгоритмів з необхідними властивостями. Викладається в обсязі – 120 год. Зокрема: лекції – 20 год., лабораторних – 18 год. консультації 2 год., самостійна робота – 80 год.) У курсі передбачено 2 змістових модулі та 3 лабораторні роботи, реферат. Завершується дисципліна – іспитом. Структура курсу. Предмет навчальної дисципліни включає в себе питання лінійних та гільбертових просторів, просторів Соболева, основні типи задач математичної фізики, узагальнених постановок задач, коректності математичних методів, обчислювальних схем, практичне використання розроблених системних засобів з розв’язання проблем чисельного моделювання.

1. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М. “Мир” 1980 2. Андерсон Д., Танненхилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидродинамика и теплообмен. т 1, т 2, М. “Мир”, 1990 3. Самарський А.А. Теория разностных схем. М.:”Наука” –1983 4. Грищенко О.Ю., Ляшко С.І. Методи Фур’є та першого диференціального наближення в теорії різницевих схем. – ВПЦ ”Київський університет”, 2005 – 84 с. 5. О.Ю. Грищенко, В.І.Ляшко, Оноцький В.В. Двокрокові різницеві алгоритми для гіперболічних рівнянь першого порядку з керованою штучною в'язкістю. // Журнал обчислювальної та прикладної математики. -2001. - №1(86). С. 20-28. 6. Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. – М.: “Мир” 1972 7. Коллатц Л. Функциональный анализ и вычислительная математика. –“Мир” ..

Лекція, лабораторний практикум, самостійна робота

Форми оцінювання студентів: - семестрове оцінювання: 1. Лабораторна робота 1: 15 балів/9 балів. 2. Лабораторна робота 2: 15 балів/9 балів. 3. Лабораторна робота 3: 15 балів/9 балів. 4. Реферат: 15 балів/9 балів. Студент допускається до іспиту, якщо він під час семестру набрав більше 36 балів. Для отримання загальної позитивної оцінки з дисципліни оцінка за іспит не може бути меншою 24 балів.

Українська