Інфопакет

Ймовірнісні аспекти дослідження операцій.

Вибіркова дисципліна для ОП

Перший

2021/2022

8 Семестр

6

ПРН21.3. Знати фундаментальні розділі математики та інформатики, в обсязі, необхідному для освоєння загально-професійних математичних дисциплін, прикладних дисциплін та використання їх методів в вибраній професії. ПРН22.3. Знати основні розділи математичної логіки, теорії алгоритмів та теорії обчислень, теорії програмування, теорії ймовірностей та математичної статистики. ПРН23.3. Вміти використовувати професійно профільовані знання, уміння і навички в галузі фундаментальних розділів математики та інформатики для досліджень реальних процесів різної природи. ПРН24.3. Вміти самостійно аналізувати відповідну предметну область, вміти здійснювати розробку математичної та структурно-алгоритмічної моделей.

Очна форма

Для вивчення дисципліни «Ймовірнісні аспекти дослідження операцій. М 1.Теорія масового обслуговування. М2. Елементи математичної теорії надійності» студент повинен відповідати таким вимогам: Знати: фундаментальні основи математичних методів побудови, верифікації, дослідження якісних характеристик детермінованих та стохастичних математичних моделей; класичні методи математичного аналізу, алгебри та теорії ймовірностей. Вміти: проводити дослідження якісних характеристик побудованих математичних моделей; застосовувати класичні методи для дослідження прикладних задач в детермінованих та стохастичних моделях. Володіти: навичками використання класичних методів математичного аналізу та теорії ймовірностей; навичками пошуку та аналізу інформації у відкритих джерелах.

Характеристики систем масового обслуговування. Класифікація Кендала систем масового обслуговування. Показники ефективності. Пуасонівський потік . Характеризаційна властивість показникового розподілу. Процеси народження та загибелі. Найпростіші марковські моделі систем масового обслуговування: системи M/M/1/∞, M/M/n/∞, їх стаціонарні характеристики. Пріоритетні системи. Система M/G/1. Віртуальний час очікування. Період зайнятості. Система G/G/1. Рівняння Ліндлі. Основні характеристики надійності. Процеси відновлення та їх застосування в теорії надійності. Альтернуючі процеси. Статистичні оцінки для планів випробувань на надійність типу [N,Б,R], [N,Б,T]. Метод імітаційного моделювання в теорії надійності. Надійність систем з незалежними елементами. Схема загибелі та розмноження та її застосування в теорії надійності. Резервовані системи без відновлення. Дублювання з відновленням. Загальна резервована система з відновленням.

1. В. В. Анисимов, О. К. Закусило, В. С. Донченко. Элементы теории массового обслуживания и асимптотического анализа систем. 1987. -248 с. 2. János Sztrik. Basic Queueing Theory. 2016. – 193 p. 3. Moshe Haviv. Queues - –A Course in Queueing Theory. Solution Manual 2015. – 89 p. 4. Cooper, R. Introduction to Queueing Theory, 3-rd Edition. CEE Press, Washington, 1990. – 361 p. 5. http://web2.uwindsor.ca/math/hlynka/qonline.html. 2016. 6. Gross, D., Shortle, J., Thompson, J., and Harris, C. Fundamentals of queueing theory, 5th edition. John Wiley & Sons, New York, 2018. – 556 p. 7. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. М.: Наука, 1965. 8. Ушаков И.А. Курс теории надежности систем. М.: Дрофа, 2008. 9. Антонов А.В., Никулин М.С. Статистические модели в теории надежности. М.: Абрис, 2012. 10. Лоу А.М., Кельтон В.Д. Имитационное моделирование. М.: Питер, 2004

Лекції, семінари, консультації, контрольні роботи, самостійна робота.

Семестрове оцінювання: Максимальна кількість балів, яка може бути отримана студентом: 60 балів: 1. Контрольна робота №1: 30/18 балів. 2. Контрольна робота № 2: 30/18 балів. Підсумкове оцінювання (у формі екзамену): - Максимальна кількість балів, яка може бути отримана студентом: 40 балів. - Форма проведення: письмова - Види завдань: 4 письмових завдання (2 теоретичних та 2 практичних) Максимальна кількість балів, яка може бути отримана студентом: 60 балів

Українська