Інфопакет

Диференціальні рівняння та чисельні методи

ОК 15.

Обов’язкова дисципліна для ОП

Перший

2021/2022

1 Семестр

6

Знати і розуміти основні поняття метрології, теорії вимірювань, математичного та комп’ютерного моделювання, сучасні методи обробки та оцінювання точності вимірювального експерименту. Розуміти застосовуванні методики та методи аналізу, проектування і дослідження, а також обмежень їх використання. Вміти застосовувати базові математичні знання, які використовуються у фізиці, оптиці та лазерній фізиці: з аналітичної геометрії, лінійної алгебри, математичного аналізу, диференціальних та інтегральних рівнянь, теорії ймовірностей та математичної статистики, методів математичної фізики, теорії функцій комплексної змінної, математичного моделювання.

Очна форма

Знати основні поняття математичного аналізу та лінійної алгебри. Вміти виконувати основні операції інтегрування та диференціювання, обчислення границь, аналізувати властивості функцій, розкладати функції у степеневі ряди Володіти елементарними методами лінійної алгебри обчислення визначників, розв’язування систем лінійних рівнянь.

Звичайні диференціальні рівняння першого порядку. Задача Коші. Лінійні диференціальні рівняння порядку вищого, ніж перший. Лінійні крайові задачі, задача Штурма-Ліувілля. Системи диференціальних рівнянь. Теорія стійкості. Асимптотичні методи розв’язування диференціальних рівнянь.

1. А.М. Самойленко, С.А. Кривошея, М.О. Перестюк, Диференціальні рівняння в задачах, К., „Либідь”, 2003. 2. С.А. Кривошея, М.О. Перестюк, В.М. Бурим, Диференціальні та інтегральні рівняння, К., „Либідь”, 2004. 3. Makarets, M.V., & Reshetnyak, V.Y. (1995). Ordinary Differential Equations and Calculus of Variations. 4. Момот А.I., Олiх О.Я. Математичне моделювання. Практичнi заняття.Частина 1. 5. П.П. Головач, О.Ф. Калайда, Збірник задач з диференціальних та інтегральних рівнянь, К., 1997. 6. С.М. Єжов Методи обчислень (К., Київ.ун-тет, 2001, 174 с.)

Лекції, практичні заняття, самостійна робота.

Усне опитування під час лекцій та практичних занять, домашня робота, модульна контрольна робота, іспит.

Українська