Інфопакет

Основи нелінійної динаміки

ОК.14

Обов’язкова дисципліна для ОП

Другий

2023/2024

2 Семестр

6

ПРН2. Розуміння принципів і методів аналізу та оцінювання коло завдань, які сприяють подальшому розвитку ефективного використання інформаційних ресурсів.

Очна форма

1. Знати: глави математичного аналізу, основні поняття з курсів звичайних диференціальних рівнянь, рівнянь математичної фізики, різницевих рівнянь та алгебри, елементи матричного аналізу. 2. Вміти: проводити якісне дослідження звичайних диференціальних рівнянь на площині та у тривимірному просторі, досліджувати скалярні різницеві рівняння та рівняння на площині, досліджувати функції та функціонали на екстремум, обчислювати власні вектори та власні числа, знаходити обернені матриці, приводити матрицю до жорданової форми, розв’язувати системи лінійних неоднорідних рівнянь. 3. Володіти навичками: елементарного програмування, використання математичних пакетів прикладних програм, чисельного та аналітичного розв’язання прикладних задач.

Мета дисципліни полягає в навчанні студентів спеціальності прикладна математика вмінню досліджувати математичні моделі нелінійних динамічних систем, що описані системами звичайних диференціальних рівнянь, рівнянь в частинних похідних, різницевими рівняннями, розвинути теоретичні і практичні здібностей в даному напрямку. У курсі передбачено 2 змістових частини та 2 контрольні роботи. Завершується дисципліна іспитом.

1. Хусаінов Д.Я., Шатирко А.В. Основи нелінійної динаміки: Навчальний посібник Київ: ВПЦ «Київський університет», 2017. – 159 с. 2. Чуешов И.Д. Введение в теорию бесконечномерных диссипативных систем. – Харьков, АКТА, 1999. – 436 с. 3. Шарковский А.Н., Майстренко Ю.А., Романенко Е.Ю. Разностные уравнения и их приложения. – Киев: Наукова думка, 1986. – 280 с. 4. Shatyrko A., Khusainov D. On the Interval Stability of Weak-Nonlinear Control Systems with Aftereffect // Open Source Journal. The Scientific World Journal, vol. 2016, Article ID 6490826, 8 pages, 2016. 5. Khusainov, D.Ya., Diblik, J., Bashtinec, Ja., Shatyrko, A.V. Investigating dynamics of one weakly nonlinear system with delay argument // Journal of Automation and Information Sciences – 2018, 50(1), p. 20-38.

Лекції, семінари, самостійна робота

Семестрове оцінювання: Максимальна кількість балів які можуть бути отримані студентом: 60 балів. 1. Контрольна робота №1: 20/12 балів. 2. Контрольна робота №2: 20/12 балів. 3. Поточне оцінювання: 20/12 балів. Підсумкове оцінювання у формі іспиту. Максимальна кількість балів які можуть бути отримані студентом: 40 балів. Форма проведення: письмова робота. Види завдань: (2 теоретичних питання та 1 практичне завдання на основі теоретичноготматеріалу). Студент отримує загальну позитивну оцінку з дисципліни, якщо його оцінка за іспит становить не менше, ніж 24 бали. Студент допускається до екзамену, якщо протягом семестру він: загалом набрав не менше ніж 36 балів; виконав і вчасно здав 2 (дві) контрольні роботи.

Українська