Інфопакет

Проблеми багатозначного аналізу

ДВВ.01.01

Обов’язкова дисципліна для ОП

Другий

2023/2024

3 Семестр

3

ПРН 4. Вміння визначати тип інтеграції даних, необхідний для тієї чи іншої задачі.

Очна форма

Для успішного вивчення дисципліни студент повинен відповідати наступним вимогам: 1. Успішне опанування курсів: 1) Математичний аналіз. 2) Функціональний аналіз. 3) Диференціальні рівняння. 4) Теорія керування. 5) Математичне моделювання. 2. Знання: 1) Теоретичних основ та методів дослідження систем з використанням підходів функціонального аналізу і теорії керування. 2) Принципів побудови систем керування. 3. Вміння: 1) Розв’язувати базові задачі теорії диференціальних рівнянь. 2) Розв’язувати базові задачі теорії керування. 3) Проводити дослідження якісних характеристик математичних моделей. 4) Формулювати оптимізаційні задачі для математичних моделей. 5) Застосовувати методи математичного та комп’ютерного моделювання для дослідження систем та побудови математичних моделей. 4. Володіння: 1) Навичками програмування. 2) Навичками побудови, аналізу та застосування математичних моделей при розв’язанні прикладних задач багатозначного аналізу.

Мета дисципліни – опанування студентами сучасних методів багатозначного аналізу і теорії систем з багатозначною правою частиною, ознайомлення з прикладними проблемами, які приводять до задач багатозначного аналізу, підвищення рівня фундаментальної математичної підготовки.

1. Башняков О.М., Гаращенко Ф.Г., Пічкур В.В. Практична стійкість, оцінки та оптимізація. –К.: Київський університет. - 2008. –383 с. 2. Благодатских В.И. Введение в оптимальное управление. – М.: Высшая школа, 2001. – 239 с. 3. Пічкур В.В. Дослідження задач практичної стійкості диференціальних включень. – К.: Київський університет, 2005. – 141 с. 4. Благодатских В.И. Теория дифференциальных включений. Часть І. – М.: Издательство Московского университета, 1979. – 89 с. 5. Aubin J.-P., Frankowska H. Set-Valued Analysis. -Boston: Birkhauser, 2009. — 473 p. 6. Aubin J.-P., Cellina A. Differential Inclusions. Set-Valued Maps and Viability Theory. -Berlin: Springer-Verlag, 1984. - 342 p.

Лекції, лабораторні заняття, самостійна робота, опрацювання рекомендованої літератури.

Семестрове оцінювання: Максимальна кількість балів які можуть бути отримані студентом: 60 балів: 1. Контрольна робота №1: 20/12 балів. 2. Лабораторна робота № 1: 15/9 балів. 3. Лабораторна робота № 2: 15/9 балів. 4. Лабораторна робота № 3: 15/9 балів. Підсумкове оцінювання (у формі іспиту): - Максимальна кількість балів які можуть бути отримані студентом: 40 балів. - Форма проведення: письмова робота. - Види завдань: 4 письмових завдань (2 теоретичних питання та 2 практичне завдання). - Студент отримує загальну позитивну оцінку з дисципліни, якщо його оцінка за іспит становить не менше ніж 24 (двадцять чотири) бали. - Студент допускається до іспиту, якщо протягом семестру він: 1) загалом набрав не менше ніж 36 балів; 2) написав контрольну роботу на 9 або більше балів; 3) виконав і вчасно здав дві (дві) лабораторні роботи із переліку запропонованих робіт.

Українська