Інфопакет

Елементи категорного аналізу

ОК.12

Обов’язкова дисципліна для ОП

Другий

2023/2024

2 Семестр

3

ПРН01. Знати і системно застосовувати методи аналізу та моделювання прикладної області, виявлення інформаційних потреб і збору вихідних даних для проектування програмного забезпечення. ПРН08. Проводити аналітичне дослідження параметрів функціонування програмних систем для їх валідації та верифікації, а також проводити аналіз обраних методів, засобів автоматизованого проектування та реалізації програмного забезпечення. ПРН13. Оформляти результати досліджень у вигляді статей у наукових виданнях та тез доповідей на науково-технічних конференціях.

Очна форма

1. Знати: основні базові поняття дискретної математики, математичної логіки та теорії алгоритмів. 2. Вміти: будувати рекурсивні програми, будувати класи відношення еквівалентності, вміти виконувати алгебраїчні перетворення логічних виразів на підставі логічних тотожностей.

Мета дисципліни – опанування методами розв’язування задач з різних предметних областей засобами категорної математики. В результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен: знати основні основні поняття теорії категорій та методи доведення тверджень на внутрішній мові категорій.; вміти розв’язувати задачі теорії алгоритмів, дискретної математики та математичної логіки засобами теорії категорій, зокрема, будувати класи відношення еквівалентності в категорій аксіоматизації, давати алгебраїчну інтерпретацію оберненого образу, обчислювати булеві функції в топосі.

1. Голдблатт Р. Топосы. Категорный анализ логики. – М. – Мир. – 1983. 2. Джонстон П. Теория топосов – М. – Мир. –1978. 3. А.Г. Куц. Топосы. Задания и методические указания / Омск. Ун-т, 1989, 35 с./

Лекції, самостійна робота (проект), контрольні роботи, домашні завдання, іспит.

- семестрове оцінювання: 1. Контрольна робота 1: РН1.1, РН1.2, РН2.1 – 10/6 балів. 2. Контрольна робота 2: РН1.2, РН1.3, РН2.1 – 10/6 балів. 3. Самостійна робота 1 (проект): РН1.2, РН1.3, РН2.1, РН3.1 – 20/12 балів. 4. Самостійна робота 2 (проект): РН1.2, РН1.3, РН2.1, РН3.1 – 20/12 балів. - підсумкове оцінювання (у формі іспиту): - максимальна кількість балів які можуть бути отримані студентом: 40 балів; - результати навчання які будуть оцінюватись: PH1.1, PH1.2, PH1.3, PH2.1; - форма проведення і види завдань: письмова робота. - Види завдань: 4 письмових завдання.

Українська