Інфопакет

Рівняння математичної фізики

ННД.33

Обов’язкова дисципліна для ОП

Перший

2023/2024

8 Семестр

3

ПР 01. Знати і вміти застосовувати на практиці диференціальне та інтегральне числення, ряди та інтеграл Фурьє, аналітичну геометрію, лінійну алгебру та векторний аналіз, функціональний аналіз та дискретну математику в обсязі, необхідному для вирішення типових завдань системного аналізу. ПР 04. Знати та вміти застосовувати базові методи якісного аналізу та інтегрування звичайних диференціальних рівнянь і систем, диференціальних рівнянь в частинних похідних, в тому числі рівнянь математичної фізики. ПР 09. Вміти створювати ефективні алгоритми для обчислювальних задач системного аналізу та систем підтримки прийняття рішень. ПР 15. Розуміти українську та іноземну мови на рівні, достатньому для обробки фахових інформаційно-літературних джерел, професійного усного і письмового спілкування за фаховою тематикою.

Очна форма

Для успішного вивчення дисципліни «Рівняння математичної фізики» студент повинен відповідати наступним вимогам: 1. Успішне опанування курсів: «Математичний аналіз», «Диференціальні рівняння», «Алгебра», «Аналітична геометрія». 2. Знати: основні розділи з математичного аналізу, алгебри та аналітичної геометрії. 3. Вміти: знаходити похідні, обчислювати інтеграли, досліджувати функції на екстремум, розв’язувати системи лінійних алгебраїчних рівнянь з параметрами, володіти методами матричної алгебри. 4. Володіти: навичками помічати похідні та первісні від основних математичних функцій у різних математичних виразах; складати системи алгебраїчних рівнянь; методами обчислень коренів многочленів, Методами дослідження якісних характеристик побудованих математичних моделей.

Мета дисципліни –засвоєння основних теоретичних положень та опанування методів розв’язання диференційних рівнянь в частинних похідних, методів розв’язання початково-крайових задач та задач Коші, дослідження коректності постановок граничних задач, опанування методів побудови математичних моделей різноманітних фізичних процесів у вигляді граничних задач для рівнянь в частинних похідних.

1. Перестюк М.О., Маринець В.В. Теорія рівнянь математичної фізики.-Київ: «Либідь», 1993, 250 с. 2. Вірченко Н.О. Основні методи розв’язання задач математичної фізики.- Київ, КПІ, 1997, 370 с. 3. Довгий С.О., Ліфанов І.К. Метод Сингулярних інтегральних рівнянь. Теорія та застосування. - Київ, «наукова думка», 2004, 510 с. 4. Dovgiy, S.O., Lyashko, S.I., Cherniy, D.I. Algorithms of the Discrete Singularity Method for Computing Technologies // Cybernetics and Systems Analysis, 53 (6). - 2017. - pp. 950-962. DOI: 10.1007/s10559-017-9997-4.

Лекції, практичні заняття, самостійна робота, опрацювання рекомендованої літератури, виконання домашніх завдань.

Максимальна кількість балів які можуть бути отримані студентом: 100 балів: 1. Контрольна робота 1 з першої частини: 30 балів / 18 бали. 2. Контрольна робота 2 з другої частини: 30 балів / 18 бали. 3. Поточне оцінювання: 40 балів / 24 балів. Підсумкове оцінювання у формі заліку. Виставляється за результатами роботи студентами впродовж усього семестру та не передбачає додаткових заходів оцінювання для успішних студентів.

Українська