Теорія ймовірностей

Освітня програма: Прикладна Математика

Структурний підрозділ: Факультет комп'ютерних наук та кібернетики

Назва дисципліни
Теорія ймовірностей
Код дисципліни
ОК.22
Тип модуля
Обов’язкова дисципліна для ОП
Цикл вищої освіти
Перший
Рік навчання
2023/2024
Семестр / Триместр
4 Семестр
Кількість кредитів ЕСТS
6
Результати навчання
Знати і розуміти основні визначення, формули (зокрема, формули повної ймовірності та Байєса), леми, теореми, моделі, поняття (зокрема поняття незалежності подій та умовної ймовірності) та положення дисципліни (зокрема, аксіоматику теорії ймовірностей), основні характеристики випадкових величин та їхні властивості; основні властивості моделей ланцюгів Маркова з дискретним та неперервним часом. Вміти проводити розрахунки в рамках скінченної та зліченної ймовірносних схем та в умовах моделі геометричної ймовірності; будувати та досліджувати розподіли ймовірностей дискретних, неперервних, сингулярних та змішаних випадкових величин; перевіряти залежність та незалежність подій та випадкових величин. Обґрунтовувати власний погляд на задачу, спілкуватися з колегами з питань формалізації задач та вибору методів розв’язання; складати письмові звіти.
Форма навчання
Дистанційне навчання
Попередні умови та додаткові вимоги
Знати: основи математичного аналізу, дискретної математики та алгебри. Вміти: розв’язувати найпростіші задачі з математичного аналізу. Володіти елементарними навичками з формалізації задач.
Зміст навчальної дисципліни
Дисципліна «Теорія ймовірностей» має такі розділи: Скінченна та зліченна ймовірносні схеми. Геометрична ймовірність. Аксіоматика теорії ймовірностей. Умовні ймовірності. Дискретні випадкові величини. Незалежні випадкові величини. Генератриса. Випадкові величини (загальний випадок). Ланцюги Маркова. Характеристичні функції. Основним завданням є надати студентам базові знання про випадкові події та випадкові величини; вмінь формалізувати та розв’язувати типові задачі з теорії ймовірностей, навичок застосування отриманих знань до прикладних задач. Дисципліна є обов’язковою. Використовує поняття з математичного аналізу, дискретної математики та алгебри. Виступає базовою для дисциплін: актуарна математика, економетрика, фінансова математика, економіко-математичне моделювання, методи прийняття рішень. Викладається у 4-му семестрі, обсяг 180 год. (6 кредитів ECTS), з них лекції – 44 год., практичні – 44 годин, самостійна робота – 90 год. Передбачено 2 частини, 2 контрольні роботи та залік.
Рекомендована та необхідна література
1. І. Гіхман, А. Скороход, М. Ядренко "Теорія ймовірностей та математична статистика". 2. А.В. Скороход "Елементи теорії ймовірностей та теорії випадкових процесів", К. 1975. 3. Лебєдєв Є.О., Шарапов М.М. Курс лекцій з теорії ймовірностей. – К.: Норіта-плюс, 2007. – 168 с. 4. Є.О.Лебєдєв, О.А.Чечельницький, М.М.Шарапов, М.С.Братійчук Збірник задач з теорії ймовірностей, КНУ ім. Т. Шевченка, 2006. Використання онлайн програми для перевірки практичних знань Індекс http://indexator.pp.ua Використання усіх наявних авторських методичних матеріалів та електронних таблиць на сайті http://teorver.pp.ua/ukr/ukr.php
Заплановані освітні заходи та методи викладання
Лекція, практичні заняття, самостійна робота
Методи та критерії оцінювання
Контрольна робота 1 та поточне оцінювання (РН.1, РН.2): 30 балів/15 балів. Контрольна робота 2 та поточне оцінювання (РН.1, РН.2): 30 балів/15 балів. Підсумкове оцінювання у формі заліку. Виставляється за результатами роботи студентами упродовж усього семестру та не передбачає додаткових заходів оцінювання для успішних студентів. Студент має право один раз перескласти контрольну роботу з можливістю отримати не більше 80% балів, призначених за роботу. Термін перескладання визначає викладач.
Мова викладання
Українська

Викладачі

Ця дисципліна викладаеться наступними викладачами

Mихaйло Mихайлович Шарапов
Прикладної Статистики
Факультет комп'ютерних наук та кібернетики

Кафедри

Наступні кафедри задіяні у викладанні наведеної дисципліни

Прикладної Статистики
Факультет комп'ютерних наук та кібернетики