Інфопакет

Елементи математичної теорії надійност

ДВС.3.06.03.02

Вибіркова дисципліна для ОП

Перший

2023/2024

8 Семестр

3

ПРН21.3. Знати фундаментальні розділі математики та інформатики, в обсязі, необхідному для освоєння загально-професійних математичних дисциплін, прикладних дисциплін та використання їх методів в вибраній професії. ПРН22.3. Знати основні розділи математичної логіки, теорії алгоритмів та теорії обчислень, теорії програмування, теорії ймовірностей та математичної статистики. ПРН23.3. Вміти використовувати професійно профільовані знання, уміння і навички в галузі фундаментальних розділів математики та інформатики для досліджень реальних процесів різної природи. ПРН24.3. Вміти самостійно аналізувати відповідну предметну область, вміти здійснювати розробку математичної та структурно-алгоритмічної моделей.

Для вивчення дисципліни «Елементи математичної теорії надійності» студент повинен відповідати таким вимогам: Знати: фундаментальні основи математичних методів побудови, верифікації, дослідження якісних характеристик детермінованих та стохастичних математичних моделей; класичні методи математичного аналізу, алгебри та теорії ймовірностей. Вміти: проводити дослідження якісних характеристик побудованих математичних моделей; застосовувати класичні методи для дослідження прикладних задач в детермінованих та стохастичних моделях. Володіти: навичками використання класичних методів математичного аналізу та теорії ймовірностей; навичками пошуку та аналізу інформації у відкритих джерелах.

Пуасонівський потік . Характеризаційна властивість показникового розподілу. Основні характеристики надійності. Процеси відновлення та їх застосування в теорії надійності. Альтернуючі процеси. Статистичні оцінки для планів випробувань на надійність типу [N,Б,R], [N,Б,T]. Метод імітаційного моделювання в теорії надійності. Надійність систем з незалежними елементами. Схема загибелі та розмноження та її застосування в теорії надійності. Резервовані системи без відновлення. Дублювання з відновленням. Загальна резервована система з відновленням.

1. Gnedenko B.V.,Ushakov I.A. Probabilistic mеtods in reliability, New York, Wiley, 1995. - 515 p. 2. Gnedenko B. V., Belyayev Yu. K., Solovyev A. D., Mathematical Methods of Reliability Theory, Academic Press, 1969. -471 p. 3. Barlow R.E., Proschan F., Stistical theory of Reliabiluty and life testing probability models, Holt, Rinehart and Winston, Inc., 2008. -328 p. 4. Томашевський В.М. Моделювання систем. Київ: BHV, 2005. -352 c. 5. Law A.M., Kelton W.D. Simulation modeling and analysis, Osborne, 2001. -848 p.

Лекції, семінари, консультації, контрольні роботи, самостійна робота.

Семестрове оцінювання: Максимальна кількість балів, які можуть бути отримані студентом: 100 балів: 1. Контрольна робота №1: 30/18 балів. 2. Контрольна робота № 2: 30/18 балів. 3. Контрольна робота № 3: 40/24 бали. Підсумкове оцінювання (у формі заліку): Не проводиться

Українська