Інфопакет

Алгебра та геометрія.

ОК.11

Обов’язкова дисципліна для ОП

Перший

2023/2024

2 Семестр

12

Отримання вміння переходити до абстрактного мислення в задачах геометрії і лінійної алге-бри. Знання про застосовування систем лінійних рівнянь в різних задачах та про викорис-тання методів аналітичної геометрії і лінійних перетворень в аналітичних і графічних зада-чах. Здатність вчитися й оволодівати сучасними знаннями. Вміння математично та логічно мислити, формулювати та досліджувати математичні результати, зокрема для дискретних математичних моделей, знаходити стандартні підходи для розв’язування теоретичних і при-кладних задач. Знання про поняття розв’язаності, єдності, багатопараметричності систем розв’язків на прикладі систем лінійних рівнянь.

Очна форма

Шкільний курс математики в повному обсязі.

Дисципліна починайється з розгляду систем векторів і систем координат на площині та в просторі. Потім виводяться основні властивості кривих другого порядку, прямих і площин в просторі. В наступній частині курсу читаються властивості визначників і систем лінійних рівнянь. Далі вводяться абстрактні векторні простори і лінійні перетворення на них. Для більш глибокого дослідження лінійних операторів читаються основні властивості поліномів однієї змінної і вводиться поняття комплексного числа. Далі вводяться поняття власного значення і власного вектора лінійного перетворення та канонічних жорданових форм матриць операторів. В останній частині курсу вводиться поняття евклідового простору, ермітового оператора, полярного розкладу і сингулярного розкладу. Описуються методи їх знаходження та застосування. Закінчується курс розглядом квадратичних функцій і їх властивостей. Всі теоретичні знання студенти закріплюють через розв’язання різноманітних задач по темі на практиках.

1. Чарін В.С. Лінійна алгебра. К: “Техніка”, 2003. 2. Strang G. Linear algebra and its applications. Andover: “Cengage learning”, 2006. 3. Безущак О. О., Ганюшкін О. Г., Кочубінська Є. А. Навчальний посібник із лінійної ал-гебри. К.: ВПЦ «Київський університет», 2019. 4. Рyдaвський Ю.К, Кoстpобiй П.П., Луник Х. П., Ухaнськa Д.B. Лiнiйна aлгебpa тa aнaлiтичнa геoметpiя: Haвнч. підручник. Львiв:Bидaвництвo Бескид Бiт, 2002. – 262c. 5. Зайцева Л.Л., Нетреба А.В. Збiрник задач з аналiтичної геометрiї. К.: Видавничо–полiграфiчний центр “Київський унiверситет”, 2008. – 200 с. 6. Маринич О. В., Проскурін Д. П. Скінченновимірний лінійний аналіз. Теорія визнач-ників (∆). К: «Центр навчальної літератури», 2014. 7. Травкін Ю. І. Лінійна алгебра і аналітична геометрія. Х.: «Майдан», 2009.

51 лекція, 6 консультацій, 51 практичне заняття. Під час лекцій: додаткові обговорення прикладних задач курсу, відповіді на питання. Під час практик: розв’язання типових задач курсу, обговорення їх застосуваннь, використання сучасних комп’ютерних програм для знаходження числових характеристик геометричних систем, матриць, поліномів, операторів.

Готуються набір задач і теоретичних питань для 6 контрольних і 2 іспитів, які охоплюють всі теми курсу і використовують більшість розкритих на лекція методів. При отриманні студентом 60 % балів за контрольні та іспити, вважається, що здобувач оволодів курсом.

Українська