Інфопакет

Числові методи апроксимації

ОК 13

Обов’язкова дисципліна для ОП

Перший

2023/2024

3 Семестр

3

Результати навчання передбачають вивчення основних числових методів та їх характеристик: методів апроксимації, диференціювання та інтегрування функцій, розв’язування рівнянь та систем рівнянь, розв’язування звичайних диференціальних рівнянь та рівнянь у частинних похідних. Набуття практичних навичок їх застосування. Опанування базовими методами та правилами аналізу експериментальних результатів, роботою з найбільш розповсюдженими спеціалізованими математичними пакетами, основами структурування даних великого об’єму.

Очна форма

Студент повинен мати основні знання з вищої математики та практичні навички у програмуванні.

Апроксимація та інтерполяція функцій. Принципи апроксимації похідних. Принципи побудови формул числового інтегрування. Принцип Рунге набли-женого визначення похибки числового методу. Методи розв’язання лінійних та нелінійних рівнянь: методи бісекції, хорд, дотичних, метод простої ітерації. Ітераційні методи розв’язання систем рівнянь. Основні методи розв’язання задачі Коші та крайової задачі для звичайних диференціальних рівнянь. Різницеві схеми для рівнянь параболічного, еліптичного і гіперболічного типів з частинними похідними. Базові методи обробки даних у фізиці. Оцінка похибки вимірювань. Метод найменших квадратів. Огляд сучасних засобів автоматизації числових та симво-льних розрахунків та обробки даних - систем комп’ютерної алгебри, програмних пакетів для статистичної обробки даних та візуалізації даних. Основи Data Sci-ence. Структуризация даних з використанням кластерного аналізу.

1. Гаврилюк І.П., Макаров В.Л. Методи обчислювань: Підруч. для студ. вузів, які навч. за спец. "Прикладна математика". – К. : Вища школа, 1995. — Ч. 1 . - 368 с. 2. Довгий Б.П., Ловейкін А.В., Вакал Є.С., Вакал Ю.Є. Сплайн-функції та їх застосування. – К.: Видавничо-поліграфічний центр "Київський університет", 2017. – 122 с 3. Лященко М.Я., Головань М.С. Чисельні методи. — К.: Либідь, 2016. – 356с. 4. Фельдман Л.П., Петренко А.І., Дмитрієва О.А. Чисельні методи в інформатиці. – К.: Видавнича група BHV, 2006. – 480 c. 5. Цегелик Г.Г. Чисельні методи. – Л: Видавничий центр ЛНУ ім. Івана Франка, 2004. – 408с.

Лекції, лабораторні роботи, самостійна робота студентів

Оцінка за вивчення курсу складається з оцінок за лабораторні роботи (до 80 балів) та підсумкові модульні контрольні роботи (до 20 балів).

Українська