Інфопакет

Спеціальні методи програмування та моделювання у фізиці

ОК18

Обов’язкова дисципліна для ОП

Другий

2021/2022

2 Семестр

6

ПРН06. Обирати ефективні математичні методи та інформаційні технології та застосовувати їх для здійснення досліджень та/або інновацій в області фізики та/або астрономії. ПРН13. Створювати фізичні, математичні і комп’ютерні моделі природних об’єктів та явищ, перевіряти їх адекватність, досліджувати їх для отримання нових висновків та поглиблення розуміння природи, аналізувати обмеження. ПРН19. Знати і вміти застосовувати чисельні та аналітичні методи для відповідних розрахунків в галузі медичної фізики. ПРН20. Знати і вміти застосовувати програмне забезпечення для моделювання фізичних процесів, що відбуваються в людському організмі.

Очна форма

• Знати основи математичного аналізу, аналітичної геометрії та лінійної алгебри, диференціальних рівнянь, математичної фізики і програмування. • Вміти застосовувати знання з математичного аналізу, диференціальних рівнянь, лінійної алгебри для виконання математичних перетворень і розв’язування диференціальних рівнянь. • Володіти елементарними навичками: роботи з комп’ютером, математичних перетворень, знаходження похідних та інтегралів.

В рамках навчальної дисципліни «Спеціальні методи програмування та моделювання у фізиці» вивчаються засоби системи комп’ютерної математики Maple для символьних перетворень математичних виразів, аналітичного та числового розв’язування рівнянь та систем алгебраїчних рівнянь, задач математичного аналізу, аналітичної геометрії та лінійної алгебри, візуалізації та аналізу даних. Засоби аналітичного та числового розв’язування звичайних диференціальних рівнянь і їх систем, рівнянь у частинних похідних і візуалізації розв’язків у вигляді графіків, фазових портретів чи анімацій. Також вивчаються засоби програмування в Maple, зокрема створення власних функцій та процедур, умовний оператор, цикли, запис даних у файл та зчитування. Окрім математичних задач, отримання навичок роботи у Maple закріплюється розглядом задач із різних розділів фізики, або задач, які виникають у студентів підчас виконання дипломних робіт.

1. Кузьмін А. В., Денисов С.В. Комп’ютерна алгебра : Курс лекцій та лабораторний практикум : навч. посіб / А.В. Кузьмін, С.В. Денисов. – К. : ВПЦ "Київський університет", 2017. – 281 с. 2. Wang F.Y. Physics with Maple. The Computer Algebra Resource for Mathematical Methods in Physics. – WILEY-VCH, 2005. – 605 p. 3. Meade D.B., May M., Cheung C.K., Keough G.E. Getting started with MAPLE. – John Wiley & Sons, 2009. – 233p. 4. Liengme B.V. Maple: A primer. – Morgan & Claypool Publishers, 2019 – 171 p. 5. Bauldry W.C., Fox W.P. Advanced Problem Solving with Maple: A First Course. – Taylor & Francis;CRC, 2020. – 347 p. 6. Borwein J.M. Skerritt M.P. An Introduction to Modern Mathematical Computing with Maple. – Springer-Verlag New York, 2011. – 216 p. 7. Betounes D., Redfern M. Mathematical Computing An Introduction to Programming Using Maple. – Springer-Verlag New York, 2002. – 418 p.

Лекції, практичні заняття, самостійна робота студентів.

Семестрове оцінювання: Виконання індивідуальних самостійних завдань (40 балів – практичні заняття, 20 балів – лекції.). На лекціях і практичних заняттях студенти отримують індивідуальні завдання, які вони повинні самостійно виконати у системі Maple, і здають ці завдання. Підсумкове оцінювання у формі екзамену: Екзамен проводиться у комп’ютерному класі. Екзаменаційний білет містить 8 практичних завдань кожне з яких оцінюється у 5 балів, таким чином на екзамені студент може отримати максимально 40 балів. На виконання завдань за комп’ютером відводиться 1 година.

Українська