Інфопакет

Додаткові розділи дослідження операцій та теорії ймовірностей

ДВС.3.01

Вибіркова дисципліна для ОП

Перший

2022/2023

6 Семестр

5

РН08. Поєднувати методи математичного та комп’ютерного моделювання з неформальними процедурами експертного аналізу для пошуку оптимальних рішень. ПРН21.3. Знати фундаментальні розділі математики та інформатики, в обсязі, необхідному для освоєння загально-професійних математичних дисциплін, прикладних дисциплін та використання їх методів в вибраній професії. ПРН22.3. Знати основні розділи математичної логіки, теорії алгоритмів та теорії обчислень, теорії програмування, теорії ймовірностей та математичної статистики. ПРН23.3. Вміти використовувати професійно профільовані знання, уміння і навички в галузі фундаментальних розділів математики та інформатики для досліджень реальних процесів різної природи. ПРН24.3. Вміти самостійно аналізувати відповідну предметну область, вміти здійснювати розробку математичної та структурно-алгоритмічної моделей.

Очна форма

Для вивчення дисципліни “Додаткові розділи дослідження операцій та теорії ймовірностей” студент повинен відповідати таким вимогам: Знати: фундаментальні основи математичних методів побудови, верифікації, дослідження якісних характеристик детермінованих та стохастичних математичних моделей; класичні методи математичного аналізу, алгебри та теорії ймовірностей. Вміти: проводити дослідження якісних характеристик побудованих математичних моделей; застосовувати класичні методи для дослідження прикладних задач в детермінованих та стохастичних моделях. Володіти: навичками використання класичних методів математичного аналізу та теорії ймовірностей; навичками пошуку та аналізу інформації у відкритих джерелах.

Типи парадоксів: логічні, математичні (ймовірнісні, статистичні, пов’язані з нескінченністю, геометричні, топологічні), пов’язані з вибором, фізичні, хімічні, філософські, економічні та інші. Парадокси днів народження, 100 в’язнів, трьох в’язнів, двох конвертів, Монті Хола, нетранзитивних гральних кубиків, помилки гравця, Берксона, Бертрана (ймовірність), коробок Бертрана, хлопчика і дівчинки, Парондо, Симпсона, сплячої красуні, Санкт-Петербурзький парадокс.. Дискретне і цілочисельне програмування. Методи відтинів розв’язування задач цілочисельного лінійного програмування. Метод віток і границь. Задача комівояжера. Приклади, Застосування. Точні методи розв’язання задачі комівояжера . Наближені методи розв’язання задачі комівояжера. Задачі нелінійного програмування. Градієнтні методи. Метод можливих напрямків розв’язання задач опуклого програмування.

1. Г. Секей. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике. 1990. 240 с. 2. https://uk.wikisko.ru/wiki/List_of_paradoxes 3. https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%D1%96%D0%B2 4. Ахо, А. Структуры данных и алгоритмы / А. Ахо, Дж. Хопкрофт, Д. Ульман. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2001. – 384 с. 5. Гэри, М. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи / М. Гэри, Д. Джонсон. – М.: Мир, 1982. – 419 с. 6. Goldschmidt O., Laugier A., Olinick E.V. SONET/SDH ring assignment with capacity constraints // Discrete Applied Mathematics, 2003. Vol. 129. P. 99–128. 7. Мудров В.И. Задача о коммивояжере. – М.: Знание, 1969. 8. The traveling salesman problem and its variations / G. Gutin, A. Punnen, (eds.) //Combinatorial optimization. – Nowell: Kluwer, 2002.

Лекції, семінари, консультації, контрольні роботи, самостійна робота.

Семестрове оцінювання: Максимальна кількість балів, яка може бути отримана студентом: 60 балів. Види завдань: індивідуальні для самостійного опрацювання. Підсумкове оцінювання (у формі екзамену): - Максимальна кількість балів, яка може бути отримана студентом: 40 балів. - Форма проведення: письмова - Види завдань: 2 письмових теоретичних завдання. Максимальна кількість балів, яка може бути отримана студентом: 40 балів

Українська