Інфопакет

Прикладні задачі варіаційного числення

ДВС.2.01

Вибіркова дисципліна для ОП

Перший

2022/2023

6 Семестр

5

РН15. Уміти організувати власну діяльність та одержувати результат у рамках обмеженого часу. ПРН23.2. Вміти самостійно аналізувати предметну область та здійснювати розробку математичних та структурно-алгоритмічних моделей.

Очна форма

Для успішного вивчення дисципліни студент повинен відповідати наступним вимогам: 1. Успішне опанування курсів: 1) Математичний аналіз. 2) Функціональний аналіз. 3) Диференціальні рівняння. 4) Теорія керування. 2. Знання: 1) Теоретичних основ властивостей розв’язків диференціальних рівнянь. 2) Принципів аналізу і оптимізації систем керування. 3) Чисельних методів знаходження розв’язків екстремальних задач. 3. Вміння: 1) Розв’язувати базові задачі теорії диференціальних рівнянь. 2) Проводити дослідження екстремальних властивостей функцій. 3) Формулювати і розв’язувати основні задачі теорії керування. 4) Застосовувати методи теорії матриць. 4. Володіння: 1) Базовими навичками програмування і використання пакетів прикладних програм. 2) Базовими принципами розв’язання лінійних систем диференціальних рівнянь. 3) Навичками інтегрування і диференціювання функцій, дослідження функцій на екстремум.

Мета дисципліни – опанування студентами конструктивних підходів і методів варіаційного числення. Ознайомлення студентів із конструктивними сучасними методами розв’язування задач керування дискретними системами. Засвоєння методів і постановок задач у прикладних застосуваннях.

1. Гаращенко Ф.Г., Матвієнко В.Т., Пічкур В.В., Харченко І.І. Диференціальні рівняння, варіаційне числення та їх застосування. К., ВПЦ «Київський університет», 2015. 271 с. 2. Башняков О.М., Пічкур В.В. Задача синтезу в теорії керування: Навчальний посібник. К.: Вид-во «Сталь», 2012. 116 с. 3. Башняков О.М., Гаращенко Ф.Г., Пічкур В.В. Практична стійкість, оцінки та оптимізація. К.: Київський університет, 2008. 383 с. 4. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Факториал Пресс, 2002. 824 с. 5. Перестюк М.О., Станжицький О.М., Капустян О.В., Ловейкін Ю.В. Варіаційне числення та методи оптимізації. К.: ВПЦ «Київський університет», 2010. 212 с. 6. Александров В.В., Болтянский В.Г., Лемак С.С., Парусников Н.А., Тихомиров В.М. Оптимальное управление движением. М.: Физматлит, 2005. 276 с. 7. Бублик Б.Н., Кириченко Н.Ф. Основы теории управления. К.: Вища школа, 1975. 328 с. 8. Моклячук М.П. Варіаційне числення. Екстремальні задачі. К.: Либідь, 2003. 380 с.

Лекції, самостійна робота, опрацювання рекомендованої літератури, виконання домашніх завдань.

Семестрове оцінювання: Максимальна кількість балів які можуть бути отримані студентом: 60 балів: 1. Контрольна робота №1: – 20/12 балів. 2. Контрольна робота №2: – 20/12 балів. 3. Самостійна робота № 1: – 10/6 балів. 4. Самостійна робота № 2: – 10/6 балів. Підсумкове оцінювання (у формі іспиту): - Максимальна кількість балів які можуть бути отримані студентом: 40 балів. - Форма проведення: письмова робота. - Види завдань для кожного модуля: 2 письмових завдання (1 теоретичне питання та 1 практичне завдання). - Студент отримує загальну позитивну оцінку з дисципліни, якщо його оцінка за іспит становить не менше ніж 24 (двадцять чотири) бали. - Студент допускається до іспиту, якщо протягом семестру він: 1) загалом набрав не менше ніж 36 балів; 2) виконав і вчасно здав 2 (дві) самостійні роботи із переліку запропонованих робіт.

Українська