Диференціальні рівняння та чисельні методи

Освітня програма: Оптотехніка

Структурний підрозділ: Фізичний факультет

Назва дисципліни
Диференціальні рівняння та чисельні методи
Код дисципліни
ОК 15.
Тип модуля
Обов’язкова дисципліна для ОП
Цикл вищої освіти
Перший
Рік навчання
2022/2023
Семестр / Триместр
3 Семестр
Кількість кредитів ЕСТS
6
Результати навчання
Знати і розуміти основні поняття метрології, теорії вимірювань, математичного та комп’ютерного моделювання, сучасні методи обробки та оцінювання точності вимірювального експерименту. Розуміти застосовуванні методики та методи аналізу, проектування і дослідження, а також обмежень їх використання. Вміти застосовувати базові математичні знання, які використовуються у фізиці, оптиці та лазерній фізиці: з аналітичної геометрії, лінійної алгебри, математичного аналізу, диференціальних та інтегральних рівнянь, теорії ймовірностей та математичної статистики, методів математичної фізики, теорії функцій комплексної змінної, математичного моделювання.
Форма навчання
Очна форма
Попередні умови та додаткові вимоги
Знати основні поняття математичного аналізу та лінійної алгебри. Вміти виконувати основні операції інтегрування та диференціювання, обчислення границь, аналізувати властивості функцій, розкладати функції у степеневі ряди Володіти елементарними методами лінійної алгебри обчислення визначників, розв’язування систем лінійних рівнянь.
Зміст навчальної дисципліни
Звичайні диференціальні рівняння першого порядку. Задача Коші. Лінійні диференціальні рівняння порядку вищого, ніж перший. Лінійні крайові задачі, задача Штурма-Ліувілля. Системи диференціальних рівнянь. Теорія стійкості. Асимптотичні методи розв’язування диференціальних рівнянь.
Рекомендована та необхідна література
1. А.М. Самойленко, С.А. Кривошея, М.О. Перестюк, Диференціальні рівняння в задачах, К., „Либідь”, 2003. 2. С.А. Кривошея, М.О. Перестюк, В.М. Бурим, Диференціальні та інтегральні рівняння, К., „Либідь”, 2004. 3. Makarets, M.V., & Reshetnyak, V.Y. (1995). Ordinary Differential Equations and Calculus of Variations. 4. Момот А.I., Олiх О.Я. Математичне моделювання. Практичнi заняття.Частина 1. 5. П.П. Головач, О.Ф. Калайда, Збірник задач з диференціальних та інтегральних рівнянь, К., 1997. 6. С.М. Єжов Методи обчислень (К., Київ.ун-тет, 2001, 174 с.)
Заплановані освітні заходи та методи викладання
Лекції, практичні заняття, самостійна робота.
Методи та критерії оцінювання
Усне опитування під час лекцій та практичних занять, домашня робота, модульна контрольна робота, іспит.
Мова викладання
Українська

Викладачі

Ця дисципліна викладаеться наступними викладачами

Андрій Іванович Лесюк
Кафедра фізики функціональних матеріалів
Фізичний факультет

Кафедри

Наступні кафедри задіяні у викладанні наведеної дисципліни

Кафедра фізики функціональних матеріалів
Фізичний факультет