Інфопакет

Гармонічний аналіз

ВК.1.02

Вибіркова дисципліна для ОП

Перший

2024/2025

6 Семестр

4

РН1. Демонструвати знання й розуміння основних концепцій, принципів, теорій фундаментальної та прикладної математики і використовувати їх на практиці. РН2. Володіти основними положеннями та методами математичного, комплексного та функціонального аналізу ... РН14. Виявляти здатність до самонавчання та продовження професійного розвитку. РН15. Уміти організувати власну діяльність та одержувати результат у рамках обмеженого часу. РН16. Демонструвати навички взаємодії з іншими людьми, уміння працювати в командах. РН18. Ефективно спілкуватися з питань інформації, ідей, проблем та рішень зі спеціалістами та суспільством загалом. РН20. Демонструвати навички професійного спілкування, включаючи усну та письмову комунікацію українською мовою та принаймні ще однією з поширених європейських мов.

1) Знати матеріал курсів «Математичний аналіз 1» та «Математичний аналіз 2», зокрема, теорію рядів, теорію інтеграла Рімана на прямій, теорію невласного інтеграла Рімана, базові поняття функціонального аналізу. 2) Вміти розв'язувати задачі університетських курсів «Математичний аналіз 1» та «Математичний аналіз 2».

Тригонометричні ряди Фур’є 1 Тригонометричний многочлен, ряд Фур’є 2 Ознаки збіжності ряду Фур’є, інтеграл Фур’є, перетворення Фур’є 3 Теореми Фейєра та Вейєрштрасса, середні Валле-Пуссена 4 Ряд Фур’є для функцій з обмеженою варіацією, диференціювання та інтегрування ряда Фур’є Ряд Фур’є в гільбертових просторах 1 Гільбертовий простір 2 Ряд Фур’є в гільбертовому просторі 3 Нерівність Бесселя, найкраще наближення в гільбертовому просторі 4 Систематизація, узагальнення та повторення

Основний перелік 1. Ляшко І.І., Ємельянов В.Ф., Боярчук О.К Математичний аналіз. 2 частини – К.: Вища школа, 1 частина 1992. – 495 с, 2 частина 1993. – 375 с. ..

Лекції. Семінари. Консультації. Самостійна робота.

Форми оцінювання студентів: Семестрове оцінювання: 1) модульна контрольна робота I – 25 балів 2) модульна контрольна робота II – 25 балів 3) зведена оцінка за практичні заняття – 10 балів 4) додаткові бали – до 15 балів Підсумкове оцінювання у формі екзамену: – 40 балів Умови допуску студентів до підсумкового екзамену: не менше 36 балів за семестрове оцінювання. Умови отримання загальної позитивної оцінки з дисципліни: не менше 24 балів на підсумковому екзамені.

Українська