Інфопакет

Додаткові розділи математичного аналізу

ВК.1.03

Вибіркова дисципліна для ОП

Короткий

2024/2025

6 Семестр

4

РН1. Демонструвати знання й розуміння основних концепцій, принципів, теорій фундаментальної та прикладної математики і використовувати їх на практиці. РН2. Володіти основними положеннями та методами математичного, комплексного та функціонального аналізу ... РН14. Виявляти здатність до самонавчання та продовження професійного розвитку. РН15. Уміти організувати власну діяльність та одержувати результат у рамках обмеженого часу. РН16. Демонструвати навички взаємодії з іншими людьми, уміння працювати в командах. РН18. Ефективно спілкуватися з питань інформації, ідей, проблем та рішень зі спеціалістами та суспільством загалом. РН20. Демонструвати навички професійного спілкування, включаючи усну та письмову комунікацію українською мовою та принаймні ще однією з поширених європейських мов.

1) Знати матеріал курсів «Математичний аналіз 1», «Математичний аналіз 2» та «Топологія дійсної прямої та теорія міри», «Теорія інтеграла», «Гармонічний аналіз». 2) Вміти розв'язувати задачі в межах базових університетських курсів «Математичний аналіз 1», «Математичний аналіз 2», «Топологія дійсної прямої та теорія міри», «Теорія інтеграла», «Гармонічний аналіз».

Приклади і контрприклади для функції одної змінної 1 Дійсна пряма 2 Неперервність та границя 3 Похідна 4 Інтегровність за Ріманом 5 Послідовності та ряди 6 Рівномірна збіжність 7 Множини та міра на дійсній прямій Приклади і контрприклади для функцій багатьох змінних 1 Функції двох змінних 2 Множини на площині 3 Площа 4 Метричні і топологічні простори 5 Простори функцій

Основний перелік 1. Gelbaum Bernard R., Olmsted John M. H. Counterexamples in Analysis. – Courier Corporation, 2003. – 195 p. 3. Rajwade A. R., Bhandari A. K. Surprises and Counterexamples in Real Function Theory. – HINDUSTAN, 2007. – 301 p. 4. Wise Gary L., Hall Eric B. Counterexamples in Probability and Real Analysis. – Oxford University Press, 1993. – 224 p. 5. Schilling René L., Kühn Franziska Counterexamples in Measure and Integration. – Cambridge University Press, 2021. – 431 p.

Лекції. Консультації. Практичні (модульні роботи). Самостійна робота.

Форми оцінювання студентів: Семестрове оцінювання: 1) модульна контрольна робота I – 30 балів 2) модульна контрольна робота II – 30 балів 3) додаткові бали – до 15 балів Підсумкове оцінювання у формі заліку: – 40 балів

Українська