Інфопакет

Додаткові розділи аналізу та теорії ймовірностей

ВК.3.02

Вибіркова дисципліна для ОП

Перший

2024/2025

6 Семестр

4

РН18. Ефективно спілкуватися з питань інформації, ідей, проблем та рішень зі спеціалістами та суспільством загалом. ПРН24.3. Вміти самостійно аналізувати відповідну предметну область, вміти здійснювати розробку математичної та структурно-алгоритмічної моделей.

Очна форма

Для успішного вивчення дисципліни «Додаткові розділи аналізу та теорії ймовірностей» студент має відповідати таким вимогам. Успішно опанувати курси: 1. Математичний аналіз. 2. Теорія ймовірностей. Знати: фундаментальні основи математичних методів побудови, верифікації, дослідження якісних характеристик детермінованих та стохастичних математичних моделей; класичні методи математичного аналізу та теорії ймовірностей. Вміти: проводити дослідження якісних характеристик побудованих математичних моделей; застосовувати класичні методи для дослідження прикладних задач в детермінованих та стохастичних моделях. Володіти: навичками використання класичних методів математичного аналізу та теорії ймовірностей; навичками пошуку та аналізу інформації у відкритих джерелах.

Метою дисципліни є засвоєння основних результатів теорії відновлення для випадкових блукань з невід’ємними кроками, а також оволодіння технічним апаратом, притаманним даній області знань. Предметом навчальної дисципліни є вивчення класичних теорем теорії відновлення: елементарної теореми відновлення, теореми Блекуелла, ключової теореми відновлення, посиленого закону великих чисел та центральної граничної теореми для числа відновлень. Навчальна дисципліна «Додаткові розділи аналізу та теорії ймовірностей» є логічним продовженням дисциплін “Математичний аналіз" та "Теорія ймовірностей".

1. Іксанов О.М. Елементи теорії відновлення та її застосування: Електронний навчальний посібник. -2024. -121 с. https://do.csc.knu.ua/wp-content/uploads/2023/01/LN_renewal.pdf 2.Iksanov A. Renewal theory for perturbed random walks and similar processes. Cham: Birkhauser, 2016.-250 p. 3. Mitov K.V., Omey E. Renewal processes. Cham: Springer, 2014. -122 p. 4.Gut A. Stopped random walks: Limit theorems and applications. 2nd edition. New York: Springer-Verlag, 2009.—263 p. 5. Asmussen S. Applied probability and queues. New York: Springer, 2003. – 438 p. 6. Resnick S. Adventures in stochastic processes. Boston: Birkhauser, 1992.—626 p.

Лекції, консультації, контрольні роботи, самостійна робота.

Семестрове оцінювання: Максимальна кількість балів, які можуть бути отримані студентом: 60 балів: 1. Контрольна робота №1: 30/18 балів. 2. Контрольна робота № 2: 30/18 балів. Підсумкове оцінювання (у формі екзамену): - Максимальна кількість балів, які можуть бути отримані студентом: 40 балів. - Форма проведення: письмова. - Види завдань: 4 письмових завдань (2 теоретичних питання та 2 практичних завдання).

Українська