Інфопакет

Математичні методи обробки діагностичних даних

ОК 10

Обов’язкова дисципліна для ОП

Другий

2024/2025

2 Семестр

3

Студенти мають ознайомитись з основними методами, що використовуються при роботі з медичними діагностичними даними та результатами прикладних та фундаментальних досліджень у галузі біофізики. Студенти повинні знати основні методи оптимізації першого(градієнтний спуск, його похідні) та другого (Левенберга-Марквардта) порядків, їх переваги та недоліки; методи головних компонент, К середніх та GMM;особливості використання Фур’є та вейвлет перетворення для обробки сигналів; парадигму навчання з учителем принципи підбору гіперпараметрів моделі функцій втрат; метрики для оцінки моделей, що використовуються для різних задач. Студент повинен вміти вибирати та використовувати методи оптимізації; зменшувати розмірність даних використовуючи метод головних компонент; використовувати різні види просторових фільтрів для задачі обробки зображень використовувати різні методи підбору гіперпараметрів нейромережі; оцінювати ефективність моделі з використанням різних метрик.

Очна форма

Студент повинен знати основні поняття математичного аналізу, такі як похідна, градієнт, екстремум, інтеграл; основи роботи з дискретними сигналами; особливості розкладу сигналів в ряд, інтеграл Фур’є; дискретне та швидке перетворення Фур’є; основи програмування.

Курс присвячений основним методам, що використовуються для обробки експериментально отриманих даних різних розмірностей. Зокрема у курсі розглядаються визначення параметрів з використанням різних методів оптимізації першого та другого порядку та методів без знаходження похідних. Проводиться короткий огляд методів зменшення розмірності (PCA, SVD) та кластеризації(k-Means, GMM). Також у курсі викладаються основні методи обробки на основі просторової або частотної фільтрації сигналів, використання Фур'є, вейвлет перетворень та машинного навчання.

1. Steven L Brunton, J Nathan Kutz Data-Driven Science and Engineering: Machine Learning, Dynamical Systems, and Control - Cambridge University Press, -Cambridge,England- 2022. - 248 c. 2. Ian Goodfellow, Yoshua Bengio,Aaron Courville Deep Learning - MIT Press -Cambridge, USA - 2014-720p. 3. Mykel J.Kochenderfer,Tim A.Wheeler Algorithms for Optimization - MIT Press - Cambridge, USA - 2019-520p. 4. Rafael C. Gonzalez, Richard E. Woods' - Digital Image Processing, Fourth Edition- Pearson - London,England - 2010 - P. 1022 5. Rasmus R. Paulsen - Introduction to Medical Image Analysis - Springer Nature -London,England - 2020- P. 186

Лекції 28 годин

Проведення 2 модульних контрольних робіт, кожна з яких оцінюється у 30 балів, мінімальна кількість балів з кожної має складати 18 балів, оцінювання самостійної роботи. Залік, максимальна оцінка, з якого складає 40 балів. Умовою допуску до заліку є отримання 36 балів протягом семестру. Умовою досягнення позитивної оцінки за дисципліною є отримання не менше, ніж 60 балів, оцінка за залік не може бути меншою, ніж 24 бали.

українська