Інфопакет

Дискретна математика і комбінаторний аналіз

ДВВ.04

Обов’язкова дисципліна для ОП

Перший

2023/2024

2 Семестр

5

Знати метод математичної індукції та принцип Діріхле, комбінаторний принцип тотожності, комбінаторне правило множення.Вміти застосовувати метод математичної індукці, принцип Діріхле та комбінаторний принцип тотожності для доведення математичних тверджень Вміти розв’язувати комбінаторні задачі за допомогою отримання рекурентних співвідношень, знаходити прямі формули для співвідношень, що задані рекурентно. Знати що таке графи та їх основні типи.

Очна форма

Знати основи алгебри та геометрії. Вміти розв’язувати квадратне рівняння, знаходити члени та суми арифметичної та геометричної прогресії, вміти будувати геометричні фігури та знаходити їх характеристики, записувати рівняння прямої, параболи тощо, знаходити похідні та інтеграли. Володіти елементарними навичками: виконувати арифметичні дії, зводити подібні доданки, знати та зображати геометричні фігури, будувати графіки

Дисципліна «Дискретна математика і комбінаторний аналіз» вивчає: основні методи доведення математичних тверджень, такі як метод математичної індукції, принцип Діріхле, комбінаторне правило множення, комбінаторний принцип тотожності та побудова рекурентних співвідношень; основні поняття комбінаторики — перестановки, розміщення та комбінації елементів, перестановки та комбінації із повтореннями; формулу включення-виключення; кратні суми, ряди та генератриси; спеціальні числа — Каталана, Фібоначчі, Стірлінга; початки теорії графів, їх типи та способи задання.

1. Ядренко М.Й. Дискретна математика. – К.: Експресс, 2003. – 244с. 2. Ямненко Р.Є. Дискретна математика. – К.: Четверта хвиля, 2010. – 104с. 3. Вишенський В.А., Перестюк М.О. Комбінаторика. Перші кроки. – Кам’янець- Подільський, Аксіома, 2010. – 323 с

Критично-розрахунковий мінімум балів за навчання впродовж семестру становить 20 балів, рекомендований мінімум, розрахований з урахуванням специфіки дисципліни становить 35 балів. Студенти, які протягом семестру набрали сумарно меншу кількість балів ніж рекомендований мінімум 35 балів для підвищення балів отримують можливість написати додаткову контрольну роботу та досклаcти домашні завдання. Мінімальна кількість балів, які додаються до семестрових – 24 бали, тобто, якщо оцінка студента на іспиті є нижчою від мінімального порогового рівня (24 бали), то бали за іспит не додаються до семестрової оцінки (вважаються рівними нулю), а підсумкова оцінка із дисципліни є незадовільною;

Форма іспиту в кінці ІІ-го семестру – письмова. Екзаменаційний білет іспиту складається із тесту, що включає 4 теоретичних питання, та трьох практичних завдань – задач. Тест оцінюється від 0 до 16 балів, практичні завдання – від 0 до 8 балів. Всього за іспит можна отримати від 0 до 40 балів.

Українською