Інфопакет

Додаткові розділи аналізу

ДВВ.01.02

Обов’язкова дисципліна для ОП

Другий

2023/2024

3 Семестр

2

ПРН4. Вміння визначати тип інтеграції даних, необхідний для тої чи іншої задачі. ПРН8. Ефективно спілкуватися з питань інформації, ідей, проблем та рішень зі спеціалістами та суспільством загалом.

Знати основні розділи математичного аналізу, алгебри, геометрії, диференціальних рівнянь, рівнянь математичної фізики та функціонального аналізу. Вміти розв'язувати типові задачі з вищевказаних розділів математики.

Курс знайомить студентів з теорією узагальнених розв'язків операторних рівнянь, зокрема, найпростішими схемами узагальнених розв'язків лінійних операторних рівнянь, апріорними оцінками для лінійного неперервного оператора, застосування теорії до задач математичної фізики, загальною схемою узагальнених розв'язків лінійних та нелінійних операторних рівнянь.

1. D.A. Klyushin, S.I. Lyashko, D.A. Nomirovskii, Yu.I. Petunin, V.V .Semenov Generalized solutions of operator equations and extreme elements. Springer, 2012. – 202p. 2. Tymchyshyn I.B., Nomirovskii D.A. Generalized Solvability of a Parabolic Model Describing Transfer Processes in Domains with Thin Inclusions // Differential Equations. – 2021, 57(8). – P. 1053–1062. 3. Колмогоров А.М., Фомін С.В. Елементи теорії функцій та функціонального аналізу. — Київ: Вища школа, 1974. — 456 с. 4. Gelbaum Bernard R., Olmsted John M. H. Counterexamples in Analysis. – Courier Corporation, 2003. – 195 p. 5. Rajwade A. R., Bhandari A. K. Surprises and Counterexamples in Real Function Theory. – HINDUSTAN, 2007. – 301 p. 6. Wise Gary L., Hall Eric B. Counterexamples in Probability and Real Analysis. – Oxford University Press, 1993. – 224 p. 7. Schilling René L., Kühn Franziska Counterexamples in Measure and Integration. – Cambridge University Press, 2021. – 431 p.

лекції, консультації, контрольні роботи, опитування, іспит, самостійна робота.

Семестрове оцінювання: 1) контрольна робота – 30 балів 2) зведена оцінка за практичні заняття – 30 балів 3) додаткові бали – до 10 балів Підсумкове оцінювання у формі екзамену: – 40 балів Умови допуску студентів до підсумкового екзамену: не менше 36 балів за семестрове оцінювання. Умови отримання загальної позитивної оцінки з дисципліни: не менше 24 балів на підсумковому екзамені.

Українська