Проблеми багатозначного аналізу

Освітня програма: Прикладна математика (м)

Структурний підрозділ: Факультет комп'ютерних наук та кібернетики

Назва дисципліни
Проблеми багатозначного аналізу
Код дисципліни
ДВВ.01.01
Тип модуля
Обов’язкова дисципліна для ОП
Цикл вищої освіти
Другий
Рік навчання
2023/2024
Семестр / Триместр
3 Семестр
Кількість кредитів ЕСТS
3
Результати навчання
ПРН 4. Вміння визначати тип інтеграції даних, необхідний для тієї чи іншої задачі.
Форма навчання
Очна форма
Попередні умови та додаткові вимоги
Для успішного вивчення дисципліни студент повинен відповідати наступним вимогам: 1. Успішне опанування курсів: 1) Математичний аналіз. 2) Функціональний аналіз. 3) Диференціальні рівняння. 4) Теорія керування. 5) Математичне моделювання. 2. Знання: 1) Теоретичних основ та методів дослідження систем з використанням підходів функціонального аналізу і теорії керування. 2) Принципів побудови систем керування. 3. Вміння: 1) Розв’язувати базові задачі теорії диференціальних рівнянь. 2) Розв’язувати базові задачі теорії керування. 3) Проводити дослідження якісних характеристик математичних моделей. 4) Формулювати оптимізаційні задачі для математичних моделей. 5) Застосовувати методи математичного та комп’ютерного моделювання для дослідження систем та побудови математичних моделей. 4. Володіння: 1) Навичками програмування. 2) Навичками побудови, аналізу та застосування математичних моделей при розв’язанні прикладних задач багатозначного аналізу.
Зміст навчальної дисципліни
Мета дисципліни – опанування студентами сучасних методів багатозначного аналізу і теорії систем з багатозначною правою частиною, ознайомлення з прикладними проблемами, які приводять до задач багатозначного аналізу, підвищення рівня фундаментальної математичної підготовки.
Рекомендована та необхідна література
1. Башняков О.М., Гаращенко Ф.Г., Пічкур В.В. Практична стійкість, оцінки та оптимізація. –К.: Київський університет. - 2008. –383 с. 2. Благодатских В.И. Введение в оптимальное управление. – М.: Высшая школа, 2001. – 239 с. 3. Пічкур В.В. Дослідження задач практичної стійкості диференціальних включень. – К.: Київський університет, 2005. – 141 с. 4. Благодатских В.И. Теория дифференциальных включений. Часть І. – М.: Издательство Московского университета, 1979. – 89 с. 5. Aubin J.-P., Frankowska H. Set-Valued Analysis. -Boston: Birkhauser, 2009. — 473 p. 6. Aubin J.-P., Cellina A. Differential Inclusions. Set-Valued Maps and Viability Theory. -Berlin: Springer-Verlag, 1984. - 342 p.
Заплановані освітні заходи та методи викладання
Лекції, лабораторні заняття, самостійна робота, опрацювання рекомендованої літератури.
Методи та критерії оцінювання
Семестрове оцінювання: Максимальна кількість балів які можуть бути отримані студентом: 60 балів: 1. Контрольна робота №1: 20/12 балів. 2. Лабораторна робота № 1: 15/9 балів. 3. Лабораторна робота № 2: 15/9 балів. 4. Лабораторна робота № 3: 15/9 балів. Підсумкове оцінювання (у формі іспиту): - Максимальна кількість балів які можуть бути отримані студентом: 40 балів. - Форма проведення: письмова робота. - Види завдань: 4 письмових завдань (2 теоретичних питання та 2 практичне завдання). - Студент отримує загальну позитивну оцінку з дисципліни, якщо його оцінка за іспит становить не менше ніж 24 (двадцять чотири) бали. - Студент допускається до іспиту, якщо протягом семестру він: 1) загалом набрав не менше ніж 36 балів; 2) написав контрольну роботу на 9 або більше балів; 3) виконав і вчасно здав дві (дві) лабораторні роботи із переліку запропонованих робіт.
Мова викладання
Українська

Кафедри

Наступні кафедри задіяні у викладанні наведеної дисципліни

Моделювання складних систем
Факультет комп'ютерних наук та кібернетики