Інфопакет

Методи аналізу операторних систем

Обов’язкова дисципліна для ОП

Другий

2023/2024

3 Семестр

3

ПРН1. Володіння поглибленими професійно-профільними знаннями і практичними навичками для оптимізації проектування моделей будь-якої складності, для вирішення конкретних завдань проектування інтелектуальних інформаційних систем різної фізичної природи. ПРН6. Вміння проектувати та використовувати наявні засоби інтеграції даних, опрацьовувати дані, що зберігаються у різних системах.

Знати основні поняття і факти математичного аналізу, функціонального аналізу, рівняннь математичної фізики та лінійної алгебри. Вміти розв’язувати типові задачі з математичного аналізу, функціонального аналізу та лінійної алгебри. Володіти елементарними навичками пошуку інформації в Інтернеті.

Оволодіння знаннями принципів лінійного функціонального аналізу, теорії лінійних операторних рівнянь, теорії узагальнених розв’язків лінійних операторних рівнянь, методами дослідження існування розв’язків задач математичної фізики, елементами теорії некоректних задач та їх регуляризації. Ці знання допоможуть застосовувати фундаментальні математичні конструкції для розв’язання практичних задач з різних прикладних галузей та орієнтуватись в сучасній науковій літературі.

Березанский Ю.М., Г.Ф.Ус, Шефтель З.Г. Функциональный анализ. К.: Вища школа, 1990. Bauschke H.H., Combettes P.L. Convex Analysis and Monotone Operator Theory in Hilbert Spaces. Springer, 2011. Goebel K., Kirk W.A. Topics in metric fixed point theory. Cambridge University Press, 1990. Крейн С.Г. Линейные уравнения в банаховом пространстве. М.: Наука, 1971. Ляшко С.И., Номировский Д.А., Петунин Ю.И., Семенов В.В. Двадцатая проблема Гильберта. Обобщенные решения операторных уравнений. М.: OOO «И.Д. Вильямс», 2009. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979.

Лекції, самостійна робота, опрацювання рекомендованої літератури, виконання домашніх завдань, модульні контрольні роботи.

Максимальна кількість балів які можуть бути отримані студентом: 100/60 балів. - семестрове оцінювання: 1. Контрольна робота 1: РН 1.1, РН 1.2, РН 2.1 — 40 балів/24 балів. 2. Контрольна робота 2: РН 1.1, РН 1.2, РН 2.1 — 40 балів/24 балів. 3. Поточне оцінювання на лекціях: РН 1.1, РН 1.2, РН 2.1, РН 3.1, РН 4.1, РН 4.2 — 20 балів. - підсумкове оцінювання: залік виставляється за результатами роботи студента впродовж усього семестру і не передбачає додаткових заходів оцінювання для успішних студентів. - умови допуску до підсумкового заліку: необхідно успішно написати контрольні роботи.

Українська