Інфопакет

Чисельне моделювання динаміки систем

Обов’язкова дисципліна для ОП

Другий

2023/2024

2 Семестр

4

ПРН2. Розуміння принципів і методів аналізу та оцінювання коло завдань, які сприяють подальшому розвитку ефективного використання інформаційних ресурсів.

Дистанційне навчання

Для засвоєння навчальної дисципліни “Чисельне моделювання динаміки систем” студент повинен знати відповідні розділи методів наближених обчислень, а саме скінчено-різницеві методи розв'язування крайових задач, методи лінійної алгебри, наближення операторів; методи функціонального аналізу; диференціальні рівняння; теорію рядів Фур'є та інші математичні методи.

Метою дисципліни є ознайомлення з проблемами чисельного моделювання фізичних процесів, зокрема гідродинаміки, вивчення загальних підходів чисельного моделювання, які виникають у задачах гідродинаміки, та засвоєння прийомів конструювання різницевих алгоритмів з необхідними властивостями. Викладається в обсязі – 120 год. Зокрема: лекції – 20 год., лабораторних – 18 год. консультації 2 год., самостійна робота – 80 год.) У курсі передбачено 2 змістових модулі та 3 лабораторні роботи, реферат. Завершується дисципліна – іспитом. Структура курсу. Предмет навчальної дисципліни включає в себе питання лінійних та гільбертових просторів, просторів Соболева, основні типи задач математичної фізики, узагальнених постановок задач, коректності математичних методів, обчислювальних схем, практичне використання розроблених системних засобів з розв’язання проблем чисельного моделювання.

1. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М. “Мир” 1980 2. Андерсон Д., Танненхилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидродинамика и теплообмен. т 1, т 2, М. “Мир”, 1990 3. Самарський А.А. Теория разностных схем. М.:”Наука” –1983 4. Грищенко О.Ю., Ляшко С.І. Методи Фур’є та першого диференціального наближення в теорії різницевих схем. – ВПЦ ”Київський університет”, 2005 – 84 с. 5. О.Ю. Грищенко, В.І.Ляшко, Оноцький В.В. Двокрокові різницеві алгоритми для гіперболічних рівнянь першого порядку з керованою штучною в'язкістю. // Журнал обчислювальної та прикладної математики. -2001. - №1(86). С. 20-28. 6. Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. – М.: “Мир” 1972 7. Коллатц Л. Функциональный анализ и вычислительная математика. –“Мир” ..

Лекція, лабораторний практикум, самостійна робота

Форми оцінювання студентів: - семестрове оцінювання: 1. Лабораторна робота 1: 15 балів/9 балів. 2. Лабораторна робота 2: 15 балів/9 балів. 3. Лабораторна робота 3: 15 балів/9 балів. 4. Реферат: 15 балів/9 балів. Студент допускається до іспиту, якщо він під час семестру набрав більше 36 балів. Для отримання загальної позитивної оцінки з дисципліни оцінка за іспит не може бути меншою 24 балів.

Українська