Інфопакет

Додаткові глави функціонального аналізу. Модуль 1. Прикладний функціональний аналіз. Модуль 2. Опукл

Вибіркова дисципліна для ОП

Другий

2023/2024

1 Семестр

6

ПРН3. Отримання знань для здатності проводити оцінку наявних технологій та на основі аналізу формувати вимоги до розроблення перспективних інформаційних технологій.

Знати основні поняття і факти математичного аналізу, функціонального аналізу та лінійної алгебри. Вміти розв’язувати типові задачі з математичного аналізу, функціонального аналізу та лінійної алгебри. Володіти елементарними навичками пошуку інформації в Інтернеті.

Оволодіння фундаментальними знаннями з прикладного функціонального аналізу, освоєння прийомів розв’язання прикладних задач за допомогою методів функціонального аналізу. Оволодіння знаннями з сучасного опуклого та нелінійного функціонального аналізу. В результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен: знати теорію двоїстості, основні факти про опуклі множини та функції, методи апроксимації нерухомих точок; вміти застосовувати вивчені методи та результати при дослідженні типових питань, пов’язаних з аналізом математичних моделей: існування, коректність, побудова наближеного методу.

Кадец В.М. Курс функционального анализа. Х.: ХНУ им. В.Н. Каразина, 2006. Александрян Р.А., Мирзаханян Э.А. Общая топология. М.: Высшая школа, 1979. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1984. Bauschke H.H., Combettes P.L. Convex Analysis and Monotone Operator Theory in Hilbert Spaces. Springer, 2011. Goebel K., Kirk W.A. Topics in metric fixed point theory. Cambridge University Press, 1990. Обен Ж.-П., Экланд И. Прикладной нелинейный анализ. М.: Мир, 1988. Киндерлерер Д., Стампаккья Г. Введение в вариационные неравенства и их приложения. М.: Мир, 1983. Экланд И., Темам Р. Выпуклый анализ и вариационные проблемы. М.: Мир, 1979.

Лекції, самостійна робота, опрацювання рекомендованої літератури, виконання домашніх завдань, модульні контрольні роботи, екзамен.

Максимальна кількість балів які можуть бути отримані студентом: 100/60 балів. - семестрове оцінювання: 1. Контрольна робота 1: РН 1.1., РН 1.2 — 10 балів/6 балів. 2. Контрольна робота 2: РН 1.1., РН 1.2 — 10 балів/6 балів. 3. Самостійна робота 1: РН1.1, РН 2.1, РН3.1 – 20 балів/12 балів. 4. Самостійна робота 2: РН1.1, РН 2.1, РН3.1 – 20 балів/12 балів. - підсумкове оцінювання (у формі іспиту) вказується: - максимальна кількість балів які можуть бути отримані студентом: 40 балів; - результати навчання які будуть оцінюватись: PH1.1, PH1.2, PH2.1; - форма проведення і види завдань: письмова. Види завдань: 4 письмових завдання.

Українська