Інфопакет

Теорія оптимізації у функціональних просторах

Обов’язкова дисципліна для ОП

Другий

2023/2024

1 Семестр

3

ПРН8. Ефективно спілкуватися з питань інформації, ідей, проблем та рішень зі спеціалістами та суспільством загалом.

1. Володіти компетенціями з: Математичного аналізі, функціонального аналізу, теорії диференціальних рівнянь, теорії оптимального керування, алгебри та чисельних методів. 2. Вміти: читати, розуміти, аналізувати та створювати математичні тексти. Впевнено читати літературу англійською мовою. 3. Володіти навичками: роботи з комп’ютером, пошуку інформації в інтернеті, користування інструментами перекладу, створення математичних текстів та презентацій.

Мета дисципліни - поглиблене знайомство студентів з сучасними підходами математичного дослідження в галузі теорії керування та оптимізації. Підготовка студентів до самостійного проведення наукових досліджень в відповідних розділах прикладної математики. В рамках дисципліни студенти отримують знання щодо сучасного стану досліджень в математичній теорії керування, опановують техніки досліджень з використанням потужного апарату функціонального аналізу, зокрема вчаться працювати в просторах Соболєва, доводити апріорні нерівності в негативних нормах для узагальнених функцій тощо. Також студенти практикуються в проведенні та презентації результатів наукових досліджень.

1.Ляшко С.І., Сандраков Г.В., Семенов В.В., Клюшин Д.А. Математичне моделювання та обчислювальна математика. Київ, ВПЦ “Київський університет”, 2020 2.Ляшко С.І., Семенов В.В., Клюшин Д.А. Спеціальні питання оптимізації. Київ, ВПЦ “Київський університет”, 2015 3.Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988 4.Нурминский Е. А. Численные методы решения детерминированных и стохастических минимаксных задач. Киев: Наук. думка, 1979 5.Lyashko S. I. Generalized optimal control of linear systems with distributed parameters. Boston / Dordrecht / London: Kluwer Academic Publishers, 2002. 466 p. 6.Ляшко С. И., Номировский Д. А., Петунин Ю. И., Семенов В. В. Двадцатая проблема Гильберта. Обобщенные решения операторных уравнений. М.: OOO И. Д. Вильямс, 2009 ..

Лекції, практичні заняття, самостійна та домашня робота.

- семестрове оцінювання: 1. Модульна контрольна робота 1 – 20 балів/12 балів 2. Модульна контрольна робота 2 – 20 балів/12 балів 3. Доповідь – 20 балів/12 балів - підсумкове оцінювання (у формі іспиту): - максимальна кількість балів які можуть бути отримані студентом: 40 балів; - форма проведення і види завдань: письмова. Види завдань: 4 письмових завдання — два теоретичних питання та дві задачі на відповідні теми. Кожне завдання оцінюється в 10 балів. Організація оцінювання: 1. Модульна контрольна робота 1: до 8 тижня семестру. 2. Доповідь: до 12 тижня семестру. 3. Модульна контрольна робота 2: до кінця семестру.

Українська