Інфопакет

Актуальні проблеми прикладної математики

Обов’язкова дисципліна для ОП

Другий

2023/2024

1 Семестр

3

ПРН1 Володіння поглибленими професійно-профільними знаннями і практичними навичками для оптимізації проектування моделей будь-якої складності, для вирішення конкретних завдань проектування інтелектуальних інформаційних систем різної фізичної природи.

1. Володіти компетенціями з: математичного аналізу, функціонального аналізу, теорії диференціальних рівнянь, теорії оптимального керування, алгебри та чисельних методів. 2. Вміти: створювати програми принаймні однією мовою програмування, читати, аналізувати та писати власні математичні тексти, реалізовувати математичні алгоритми. Впевнено читати літературу англійською мовою. 3. Володіти навичками: роботи з комп’ютером, пошуку інформації в інтернеті, користування інструментами перекладу, створення математичних текстів та презентацій.

Мета дисципліни - вироблення в студентів різнобічного та глибокого розуміння актуальних проблем прикладної математики, пов’язаних з тими проблемами, де вона активно застосовується. В результаті студент повинен володіти компетенціями в дослідженні, покращенні та розробці методів прикладної математики, зокрема спрямованих на задачі оптимального керування, математичної економіки та, так звані, некоректні задачі. В рамках дисципліни студенти отримують знання з актуальних напрямків досліджень прикладної математики, напрацьовують вміння, необхідні для дослідників в галузі, тренуються вести та презентувати результати математичних досліджень та чисельного моделювання. Розглядаються проблеми, які виникають при побудові, дослідженні та застосуванні алгоритмів задач математичного моделювання та оптимального керування, зокрема при потребі працювати з початково некоректними задачами.

1. Ляшко С.І., Сандраков Г.В., Семенов В.В., Клюшин Д.А. Математичне моделювання та обчислювальна математика. Київ, ВПЦ “Київський університет”, 2020 2. Ляшко С.І., Семенов В.В., Клюшин Д.А. Спеціальні питання оптимізації. Київ, ВПЦ “Київський університет”, 2015 3. Сеа Ж. Оптимизация. Теория и алгоритмы. – М.: Мир, 1973. 4. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. – М.: Наука, 1979. 5. Гаевский Х., Грёгер К., Захариас К. Нелинейные операторные уравнения и операторные дифференциальные уравнения. – М.: Мир, 1978. 6. Иосида К. Функциональный анализ. – М.: Мир, 1967. 7. Lyashko S. I. Generalized optimal control of linear systems with distributed parameters. Boston / Dordrecht / London: Kluwer Academic Publishers, 2002. 466 p. 8. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. – М.: Наука, 1981. 9. Нестеров Ю.Е. Введение в выпуклую оптимимзацию. – М.: МЦНМО, 2010. ..

Лекції, самостійна робота, проектна робота.

- семестрове оцінювання: 1. Модульна контрольна робота 1 – 25 балів/15 балів 2. Модульна контрольна робота 2 – 25 балів/15 балів 3. Доповідь – 25 балів/15 балів 4. Проект – 25 балів/15 балів - підсумкове оцінювання - залік. Залік виставляється за результатами роботи в семестрі. Студент отримує залік, якщо за результатами роботи в семестрі він набрав 60 або більше балів, при цьому успішно пройшов принаймні три форми семестрового контролю.

Українська