Інфопакет

Рівняння математичної фізики

ННД.33

Обов’язкова дисципліна для ОП

Перший

2023/2024

8 Семестр

3

ПР 01. Знати і вміти застосовувати на практиці диференціальне та інтегральне числення, ряди та інтеграл Фурьє, аналітичну геометрію, лінійну алгебру та векторний аналіз, функціональний аналіз та дискретну математику в обсязі, необхідному для вирішення типових завдань системного аналізу. ПР 04. Знати та вміти застосовувати базові методи якісного аналізу та інтегрування звичайних диференціальних рівнянь і систем, диференціальних рівнянь в частинних похідних, в тому числі рівнянь математичної фізики. ПР 09. Вміти створювати ефективні алгоритми для обчислювальних задач системного аналізу та систем підтримки прийняття рішень. ПР 15. Розуміти українську та іноземну мови на рівні, достатньому для обробки фахових інформаційно-літературних джерел, професійного усного і письмового спілкування за фаховою тематикою.

Очна форма

Для успішного вивчення дисципліни «Рівняння математичної фізики» студент повинен відповідати наступним вимогам: 1. Успішне опанування курсів: 1. Математичне моделювання. 2. Методи оптимізації. 3. Варіаційне числення. 4. Диференціальні рівняння. 5. Алгебра. 6. Математичний аналіз. 2. Знати: 1. фундаментальні основи математичних методів побудови, верифікації, дослідження якісних характеристик математичних моделей . 2. принципи дослідження стаціонарних, динамічних та комп’ютерних моделей систем керування. 3. Вміти: 1. проводити дослідження якісних характеристик побудованих математичних моделей. 2. формулювати математичні оптимізаційні задачі для таких моделей. 3. застосовувати розглянуті методи для дослідження прикладних задач моделювання та оптимального керування. 4. Володіти: 1. базовими навичками використання пакетів прикладних програм для числового аналізу MATLAB та STATISTICA. 2. англійською мовою на рівні не нижче Intermediate.

Мета дисципліни – опанування методів побудови математичних моделей різноманітних фізичних процесів у вигляді граничних задач для рівнянь в частинних похідних, знаходження в аналітичному вигляді розв’язків окремих типів граничних задач та задач Коші, дослідження коректності основних граничних задач. Предмет навчальної дисципліни „ Рівняння математичної фізики” включає в себе вивчення різноманітних фізичних процесів та їх математичний опис, класифікацію диференційних рівнянь другого порядку в частинних похідних, методи розв’язання початково-крайових задач та задач Коші, для диференціальних рівнянь другого порядку в частинних похідних. Дослідження коректності класичної постановки граничних задач. Такі задачі виникають у фізиці, хімії, біології, імунології, економіці та інших областях.

1. Довгий С.А., Лифанов И.К., Черний Д.И. Метод сингулярних интегральных уравнений и вычислительные технологи.- К.: Издательство «Юстон» 2016, 380 с. 2. Д.І.Черній, та інш. Методичні розробки до вивчення нормативного курсу «Рівняння математичної фізики». Київ - 2001 р., - 65с.

Лекції, практичні заняття, самостійна робота, опрацювання рекомендованої літератури, виконання домашніх завдань.

Семестрове оцінювання: Максимальна кількість балів які можуть бути отримані студентом: 60 балів: 1. Контрольна робота №1: – 30/18 балів. 2. Контрольна робота № 2: – 30/18 балів. Підсумкове оцінювання (у формі екзамену): - Максимальна кількість балів які можуть бути отримані студентом: 40 балів. - Форма проведення: письмова. - Види завдань: 4 письмових завдань (2 теоретичних питання та 2 практичних завдання по 10 балів).

Українська