Інфопакет

Диференціальні рівняння

ННД.24

Обов’язкова дисципліна для ОП

Перший

2023/2024

3 Семестр

8

ПР01. Знати і вміти застосовувати на практиці диференціальне та інтегральне числення, ряди та інтеграл Фур’є, аналітичну геометрію, лінійну алгебру та векторний аналіз, функціональний аналіз та дискретну математику в обсязі, необхідному для вирішення типових завдань системного аналізу. ПР04. Знати та вміти застосовувати базові методи якісного аналізу та інтегрування звичайних диференціальних рівнянь і систем, диференціальних рівнянь в частинних похідних, в тому числі рівнянь математичної фізики. ПР06. Знати та вміти застосовувати основні методи постановки та вирішення задач системного аналізу в умовах невизначеності цілей, зовнішніх умов та конфліктів. ПР13. Проектувати, реалізовувати, тестувати, впроваджувати, супроводжувати, експлуатувати програмні засоби роботи з даними і знаннями в комп’ютерних системах і мережах. ПР15. Розуміти українську та іноземну мови на рівні, достатньому для обробки фахових інформаційно-літературних джерел, професійного усного і письмового спілкування.

Очна форма

Для успішного вивчення дисципліни «Диференціальні рівняння» академічний рівень студента повинен відповідати таким вимогам: Знати: основні розділи з математичного аналізу, методів оптимізації функцій, алгебри та аналітичної геометрії. Вміти: знаходити похідні, обчислювати інтеграли, досліджувати функції на екстремум, розв’язувати системи лінійних алгебраїчних рівнянь з параметрами. Володіти: методами матричної алгебри, навичками помічати похідні та первісні від основних математичних функцій у різних математичних виразах; складати системи алгебраїчних рівнянь; методами обчислень коренів многочленів.

Ознайомлення з основними теоретичними положеннями та методами: розв’язування звичайних диференціальних рівнянь, систем диференціальних рівнянь, задачі Коші та крайової задачі, дослідження стійкості; варіаційного числення. Дисципліна належить до переліку обов’язкових навчальних дисциплін. Викладається у 3 та 4 семестрах. У курсі передбачено 4 змістовні частини та 4 контрольні роботи. У кожному семестрі дисципліна закінчується іспитом.

1. Гаращенко Ф.Г., Матвієнко В.Т., Пічкур В.В., Харченко І.І. Диференціальні рівняння, варіаційне числення та їх застосування. – К.: ВПЦ «Київський університет», 2016. – 250 с. 2. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. – М.: Наука, 1969. – 424 с. 3. Краснов М.Л. и др. Обыкновенных дифференциальные уравнения: Задачи и примеры с подробными решениями. – М.: Эдиториал УРСС, 2002. – 256 с. 4. Гудименко Ф.С., Павлюк І.А, Волкова В.О. Збірник задач з диференціальних рівнянь. – К.: Вища школа, 1972. – 156 с. 5. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. – М.: Наука, 1992. – 128 с. 6. Самойленко А.М., Кривошея С.А., Перестюк М.О. Диференціальні рівняння в задачах. – К.: Либідь, 2003. – 504 с. 7. Чарльз Г. Эдвардс, Девид Э. Пенни. Дифференциальные уравнения и краевые задачи. Моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и MATLAB. – М: ООО ИД «Вильямс», 2008. – 1104 с.

Лекції, практичні заняття, самостійна робота.

Семестрове оцінювання: Максимальна кількість балів які можуть бути отримані студентом: 60 балів: Контрольна робота 1 з першої теми – 20/12 балів. Контрольна робота 2 з другої теми – 20/12 балів. Поточне оцінювання – 20/12 балів. Контрольна робота 3 з третьої теми – 20/12 балів. Контрольна робота 4 з четвертої теми – 20/12 балів. Поточне оцінювання – 20/12 балів. Підсумкове оцінювання у формі іспиту: Максимальна кількість балів які можуть бути отримані студентом: 40 балів. Форма проведення: письмова робота. Види завдань: 5 письмових завдань (2 теоретичних питання по 8 балів кожне; 3 практичні завдання по 8 балів кожне). Завдання на іспитах відповідають темам лекційних та практичних занять відповідного семестру. Завдання контрольних робіт відповідають змісту практичних занять відповідної частини.

Українська