Інфопакет

Загальна алгебра

ННД.17

Обов’язкова дисципліна для ОП

Перший

2023/2024

4 Семестр

5

ПРН01. Аналізувати, цілеспрямовано шукати і вибирати необхідні для вирішення професійних завдань інформаційно-довідникові ресурси і знання з урахуванням сучасних досягнень науки і техніки.

Очна форма

Знати основи дискретної математики та основні поняття лінійної алгебри.

Мета дисципліни – формування у студентів основ знань, необхідних для розуміння груп, кілець та полів, а також проведення їх аналізу; практичне використання набутих знань для побудови алгоритмів, які базуються на теорії груп, кілець та полів. В результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен: знати базові означення, факти, теореми та твердження теорії груп, кілець, полів; означення та елементарні властивості еліптичних кривих; основні алгоритми, які базуються на застосуванні теорії груп до задач криптографії, теорії складності та теорії чисел. вміти проводити аналіз скінченних груп, знаходити розширення груп, максимальних підгруп; застосовувати основні алгоритми до задач обчислення дискретного логарифма, криптографії на основі еліптичних кривих тощо.

1. Fraleigh J. A First Course in Abstract Algebra, 3rd ed. Addison-Wesley Publishing, 1982. 2. Gilbert W.J., Nicholson W.K. Modern algebra with applications, 2ed., Wiley, 2004 347 с. 3. Washington L. C. Elliptic Curves: Number Theory and Cryptography, Second Edition (Discrete Mathematics and Its Applications) 2nd Edition, 2008, 531 с. 4. Ван дер Варден Б.Л. Алгебра. – М.: Наука, 1976. – 648 с. 5. Лидл Р., Нидеррайдер Г. Конечные поля: в 2-х т. Т. 1, М.:Мир, 1988. – 430 с. 6. Курош А.Г. Лекции по общей алгебре. Издание 2-е, М.: Изд-во "Наука". 1973. – 400 с.

Лекції, практичні заняття, самостійна робота, захист лабораторної роботи, іспит.

- семестрове оцінювання: 1. Контрольна робота 1: РН 1.1, РН 1.2 — 20 балів/12 балів. 2. Контрольна робота 2: РН 1.2, РН1.3 — 20 балів/12 балів. 3. Лабораторна робота 1 (проект): РН 1.2, РН1.3– 10 балів/6 балів. 4. Лабораторна робота 2 (проект): РН1.2, РН1.3 – 10 балів/6 балів. - підсумкове оцінювання (у формі іспиту): - максимальна кількість балів які можуть бути отримані студентом: 40 балів; - результати навчання які будуть оцінюватись: PH1.1, PH1.2, PH1.3; - форма проведення і види завдань: письмова. Види завдань: 5 письмових завдань (Задачі на аналіз та дослідження груп, кілець та полів, кожна задача по 8 балів)

Українська