Інфопакет

Теорія ймовірностей

ОК.22

Обов’язкова дисципліна для ОП

Перший

2023/2024

4 Семестр

6

Знати і розуміти основні визначення, формули (зокрема, формули повної ймовірності та Байєса), леми, теореми, моделі, поняття (зокрема поняття незалежності подій та умовної ймовірності) та положення дисципліни (зокрема, аксіоматику теорії ймовірностей), основні характеристики випадкових величин та їхні властивості; основні властивості моделей ланцюгів Маркова з дискретним та неперервним часом. Вміти проводити розрахунки в рамках скінченної та зліченної ймовірносних схем та в умовах моделі геометричної ймовірності; будувати та досліджувати розподіли ймовірностей дискретних, неперервних, сингулярних та змішаних випадкових величин; перевіряти залежність та незалежність подій та випадкових величин. Обґрунтовувати власний погляд на задачу, спілкуватися з колегами з питань формалізації задач та вибору методів розв’язання; складати письмові звіти.

Дистанційне навчання

Знати: основи математичного аналізу, дискретної математики та алгебри. Вміти: розв’язувати найпростіші задачі з математичного аналізу. Володіти елементарними навичками з формалізації задач.

Дисципліна «Теорія ймовірностей» має такі розділи: Скінченна та зліченна ймовірносні схеми. Геометрична ймовірність. Аксіоматика теорії ймовірностей. Умовні ймовірності. Дискретні випадкові величини. Незалежні випадкові величини. Генератриса. Випадкові величини (загальний випадок). Ланцюги Маркова. Характеристичні функції. Основним завданням є надати студентам базові знання про випадкові події та випадкові величини; вмінь формалізувати та розв’язувати типові задачі з теорії ймовірностей, навичок застосування отриманих знань до прикладних задач. Дисципліна є обов’язковою. Використовує поняття з математичного аналізу, дискретної математики та алгебри. Виступає базовою для дисциплін: актуарна математика, економетрика, фінансова математика, економіко-математичне моделювання, методи прийняття рішень. Викладається у 4-му семестрі, обсяг 180 год. (6 кредитів ECTS), з них лекції – 44 год., практичні – 44 годин, самостійна робота – 90 год. Передбачено 2 частини, 2 контрольні роботи та залік.

1. І. Гіхман, А. Скороход, М. Ядренко "Теорія ймовірностей та математична статистика". 2. А.В. Скороход "Елементи теорії ймовірностей та теорії випадкових процесів", К. 1975. 3. Лебєдєв Є.О., Шарапов М.М. Курс лекцій з теорії ймовірностей. – К.: Норіта-плюс, 2007. – 168 с. 4. Є.О.Лебєдєв, О.А.Чечельницький, М.М.Шарапов, М.С.Братійчук Збірник задач з теорії ймовірностей, КНУ ім. Т. Шевченка, 2006. Використання онлайн програми для перевірки практичних знань Індекс http://indexator.pp.ua Використання усіх наявних авторських методичних матеріалів та електронних таблиць на сайті http://teorver.pp.ua/ukr/ukr.php

Лекція, практичні заняття, самостійна робота

Контрольна робота 1 та поточне оцінювання (РН.1, РН.2): 30 балів/15 балів. Контрольна робота 2 та поточне оцінювання (РН.1, РН.2): 30 балів/15 балів. Підсумкове оцінювання у формі заліку. Виставляється за результатами роботи студентами упродовж усього семестру та не передбачає додаткових заходів оцінювання для успішних студентів. Студент має право один раз перескласти контрольну роботу з можливістю отримати не більше 80% балів, призначених за роботу. Термін перескладання визначає викладач.

Українська