Інфопакет

Сучасні методи комп’ютерного моделювання

ДВС.1.02

Вибіркова дисципліна для ОП

Перший

2023/2024

6 Семестр

5

РН06 Володіти основними методами розробки дискретних і неперервних математичних моделей об’єктів та процесів, аналітичного дослідження цих моделей на предмет існування та єдиності їх розв’язку. РН18 Ефективно спілкуватися з питань інформації, ідей, проблем та рішень зі спеціалістами та суспільством загалом. ПРН22.1 Знати основні розділи теорії обчислень, теорії алгоритмів та теорії програмування, математичної логіки, теорії ймовірності та математичної статистики, теорії керування.

Очна форма

1. Знати: Алгебру, математичний аналіз, теорію диференціальних рівнянь та чисельні методи в об’ємі перших двох курсів університету. 2. Вміти: створювати програми принаймні однією мовою програмування, використовувати системи комп’ютерної алгебри, читати та аналізувати математичні тексти, реалізовувати математичні алгоритми. 3. Володіти елементарними навичками: роботи з комп’ютером, пошуку інформації в інтернеті.

Модуль 1 Загальні принципи комп'ютерного моделювання. Приклади задач, сучасні підходи, проблеми розмірності, компроміс між точністю та швидкодією, масштабування. Моделі на базі диф. рівнянь з частинними похідними. Сучасний стан розвитку, переваги та недоліки різних класів алгоритмів: скінченно-різницевий підхід, методи на базі нев’язок, скінченно-елементний підхід. Системи лінійних рівнянь великих розмірностей. Використання структури матриці для побудови ефективних методів. Алгоритми для роботи з розрідженими матрицями. Моделі для задач оптимального керування. Побудова моделі на базі прикладних проблем. Оптимальне керування системами диференціальних рівнянь з частинними похідними. Проблематика імпульсного керування. Актуальний стан розвитку ітераційних алгоритмів для задач оптимального керування. Методи типу градієнтного спуску. Сучасні варіанти градієнтних методів. Моделювання обмежень в оптимізаційних задачах. Проблеми та підходи. Використання алгоритмів проективного типу. Сучасні методи на базі проекції градієнту. Екстраградієнтні методи. Приклади ефективного використання комп’ютерного моделювання. Консультація 2 Модуль 2 Загальна характеристика методів кластеризації. Основні підходи до розробки алгоритмів такого класу ..

1. Ляшко С.І., Сандраков Г.В., Семенов В.В., Клюшин Д.А. Математичне моделювання та обчислювальна математика. Київ, ВПЦ “Київський університет”, 2020 2. Макаров В.Л., Гаврилюк I.П. Методи обчислень. Київ, Вища школа, 1995 3. Самарский А.А. Теория разностных схем. М., Наука, 1989 4. Ляшко С.І., Семенов В.В., Клюшин Д.А. Спеціальні питання оптимізації. Київ, ВПЦ “Київський університет”, 2015 5. Lyashko S. I. Generalized optimal control of linear systems with distributed parameters. Boston / Dordrecht / London: Kluwer Academic Publishers, 2002 6. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1981 7. Пантелеев, Д.В. Метлицкая, Е.А. Алешина Методы глобальной оптимизации. Метаэвристические стратегии и алгоритмы А. В. 2013,. М. Вузовская наука

Лекції, практичні, самостійна робота

- семестрове оцінювання: 1. Проект-1: РН1.2, РН 2.1, РН2.2, РН2.3, РН3.1, РН4.1, РН4.2 – 15 балів /9 балів 2. Проект-2: РН1.3, РН 2.1, РН2.2, РН2.3, РН3.1, РН4.1, РН4.2 – 15 балів /9 балів 3. Проект-3: РН1.4, РН 2.1, РН2.2, РН2.3, РН3.1, РН4.1, РН4.2 – 15 балів /9 балів 4. Проект-4: РН1.5, РН 2.1, РН2.2, РН2.3, РН3.1, РН4.1, РН4.2 – 15 балів /9 балів підсумкове оцінювання проводиться у формі іспиту. максимальна кількість балів, які можуть бути отримані студентом: 40 балів; - результати навчання, які будуть оцінюватись: PH1.1 - PH1.6, РН2.1, РН3.1; - форма проведення і види завдань: письмова ..

Українська