Інфопакет

Методи обчислювальної математики

ДВС.3.06.01.02

Вибіркова дисципліна для ОП

Перший

2023/2024

8 Семестр

3

РН1.1 Знати основні задачі обчислювальної математики та підходи до їх розв’язання, зокрема з розділу оптимальне керування РН1.2 Знати теоретичні та практичні підходи дослідження задач оптимального керування для систем з розподіленими параметрами РН2.1 Вміти з’ясовувати питання розв’язності для задач оптимального керування РН2.2 Вміти реалізовувати та досліджувати алгоритми для задач обчислювальної математики РН3.1 Аргументувати власний вибір підходів до розв’язання задачі, спілкуватися з колегами з питань проектування та розробки програм РН4.1 Організовувати свою самостійну роботу для досягнення результату РН4.2 Відповідально ставитися до виконуваних робіт, нести відповідальність за їх якість

Очна форма

1. Знати: Математичний аналіз, функціональний аналіз, теорію диференціальних рівнянь, теорію оптимального керування, алгебру та чисельні методи в об’ємі відповідних курсів університету. 2. Вміти: створювати програми принаймні однією мовою програмування, читати та аналізувати математичні тексти, реалізовувати математичні алгоритми. Читати літературу англійською мовою. 3. Володіти навичками: роботи з комп’ютером, пошуку інформації в інтернеті, користування інструментами перекладу, створення презентацій.

Класичні розділи задач оптимізації. Опукла оптимізація. Задачі оптимізації для систем з розподіленими параметрами. Варіанти керування. Теоретичне дослідження — проблема існування та єдиності розв’язку. Загальні підходи до побудови та класи чисельних методів розв’язання задач оптимізації для систем з розподіленими параметрами. Класичні методи градієнтного типу для задач оптимізації та їх реалізація. Теоретичне та практичне дослідження властивостей та поведінки чисельних методів градієнтного типу. Проблеми із збіжністю методів, шляхи їх вирішення.

1. Ляшко С.І., Семенов В.В., Клюшин Д.А. Спеціальні питання оптимізації. Київ, ВПЦ “Київський університет”, 2015 2. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. – М.: Наука, 1981. 3. Lyashko S. I. Generalized optimal control of linear systems with distributed parameters. Boston / Dordrecht / London: Kluwer Academic Publishers, 2002. 466 p. 4. Сеа Ж. Оптимизация. Теория и алгоритмы. – М.: Мир, 1973. 5. Иосида К. Функциональный анализ. – М.: Мир, 1967. 6. Нестеров Ю.Е. Введение в выпуклую оптимимзацию. – М.: МЦНМО, 2010.

Лекції, лабораторні, самостійна робота

- семестрове оцінювання: 1. Модульна контрольна робота – 25 балів/15 балів 2. Лабораторна робота 1 – 25 балів/15 балів 2. Лабораторна робота 2 – 25 балів/15 балів 3. Лабораторна робота 3 – 25 балів/15 балів - підсумкове оцінювання - залік. Залік виставляється за результатами роботи в семестрі. Студент отримує залік, якщо за результатами роботи в семестрі він набрав 60 або більше балів, при цьому успішно написав модульну контрольні роботу та принаймні дві лабораторних роботи.

Українська