Інфопакет

Чисельний аналіз

ННД.20

Обов’язкова дисципліна для ОП

Перший

2023/2024

7 Семестр

4

РН15. Уміти організувати власну діяльність та одержувати результат у рамках обмеженого часу.

Очна форма

Для успішного вивчення дисципліни «Чисельний аналіз» студент повинен відповідати наступним вимогам: Успішне опанування курсів 1. Математичний аналіз. 2. Алгебра та геометрія 3. Програмування 4. Диференціальні рівняння 5. Об’єктно-орієнтоване програмування 6. Основи методів обчислень Знання: 1. Основних означень та теорем математичного аналізу, алгебри та геометрії, дослідження операцій, теорії диференціальних рівнянь, основ методів обчислень. 2. Процедурного та об’єктно-орієнтованого програмування. Вміння: 1. Розв’язувати задачі математичного аналізу, алгебри та геометрії, дослідження операцій, теорії диференціальних рівнянь, основ методів обчислень. 2. Програмувати у процедурному та об’єктно-орієнтованому стилях.

1 Тема 1. Апроксимація функцій. Елемент найкращого наближення в лінійних нормованих та гільбертових просторах. 2 Тема 2. Наближення дискретних функцій. Метод найменших квадратів та його застосування. 3 Тема 3. Наближене обчислення інтегралів. Квадратурні формули інтерполяційного типу. 4 Тема 4. Квадратурні формули найвищого алгебраїчного степеня точності. Наближене обчислення невласних інтегралів, інтегралів від швидко осцилюючих функцій. 5 Тема 5. Наближені методи розв’язання задачі Коші. Наближені аналітичні методи. Чисельні однокрокові методи. 6 Тема 6. Багатокрокові методи розв’язання задачі Коші та способи їх реалізації. 7 Тема 7. Чисельні методи розв’язання крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь.

1. М.М.Москальков, А.І.Риженко, С.О.Войцеховський та ін. Практикум з методів обчислень. Київ, МАУП. 2008. 2. Шарый С.П. Курс вычислительных методов. НГУ, 2018. 3. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.Н. Численные методы. БИНОМ, 2011. 4. Макаров В.Л., Гаврилюк I.П. Методи обчислень. Київ, Вища школа, 1995. 5. Голубева К. М., Денисов С. В., Кашпур О. Ф., Клюшин Д. А., Риженко А. І. Чисельні методи інтегрування. К., 2019. 6. Калиткин, Н.Н. Численные методы. - BHV, 2014. 7. Волков А.Ф. Численные методы. – Лань, 2008. ..

Лекції, лабораторні заняття, самостійна робота

Семестрове оцінювання: 1. Контрольна робота №1: PH 1.1, PH 1.2– 10/6 балів. 2. Контрольна робота №2: PH 1.3, PH 1.4 – 10/6 балів. 3. Лабораторна робота № 1: РН 1.1, РН 2.1, РН 3.1, РН 3.2, РН 4.1, РН 4.2 – 10/6 балів. 4. Лабораторні роботи № 2 : РН 1.2, РН 2.2, РН 3.1, РН 3.2, РН 4.1, РН 4.2 – 10/6 балів. 5. Лабораторні роботи № 3 : РН 1.3, РН 2.3, РН 3.1, РН 3.2, РН 4.1, РН 4.2 – 8/5 балів. 6. Лабораторна робота № 4: РН 1.4, РН 2.4, РН 3.1, РН 3.2, РН 4.1, РН 4.2 – 7/4 балів. 7. Оцінювання самостійної роботи: PH 1.1, PH 1.2, PH 1.3, PH 1.4, PH2.1, РН 2.2, РН 2.3, РН 2.4, РН 4.1, РН 4.2 - 5/3 балів. Підсумкове оцінювання (у формі іспиту): 1. Максимальна кількість балів які можуть бути отримані студентом: 40/24 балів/(и). 2. Результати навчання які будуть оцінюватись: PH 1.1, PH 1.2, PH 1.3, РН 1.4, PH 2.1, РН 2.2, РН 2.3, РН 2.4. 3. Форма проведення: письмова робота. 4. Види завдань: 4 письмових завдань (1 теоретичне питання та 3 практичних завдання). ..

Українська