Функціональний аналіз

Освітня програма: Прикладна Математика

Структурний підрозділ: Факультет комп'ютерних наук та кібернетики

Назва дисципліни
Функціональний аналіз
Код дисципліни
Тип модуля
Обов’язкова дисципліна для ОП
Цикл вищої освіти
Перший
Рік навчання
2023/2024
Семестр / Триместр
4 Семестр
Кількість кредитів ЕСТS
4
Результати навчання
РН18. Ефективно спілкуватися з питань інформації, ідей, проблем та рішень зі спеціалістами та суспільством загалом
Форма навчання
Попередні умови та додаткові вимоги
Для успішного вивчення дисципліни «Функціональний аналіз» студент повинен відповідати таким вимогам: 1. Успішне опанування курсів: 1. Математичний аналіз. 2. Знати: 1. Основні поняття і факти математичного аналізу. 3. Вміти: 1. Розв’язувати задачі з математичного аналізу. 4. Володіти: 1. Пошуку інформації в Інтернеті
Зміст навчальної дисципліни
Модуль 1. Простори. Топологічні структури Методи введення топології Неперервні відображення і гомеоморфізми Компактність Метричні простори Повні метричні простори Лінійні простори Нормовані простори Контрольна робота Модуль 2. Теорія операторів. Простір лінійних обмежених операторів Принцип рівномірної обмеженості Принцип відкритості відображень Євклідові простори Гільбертові простори Теорема про ізоморфізм Контрольна робота
Рекомендована та необхідна література
1. Александрян Р.А., Мирзаханян Э.А. Общая топология. - М.:Высшая школа, 1979. - 336 с. 2. Архангельский А. В., Пономарев В. И. Основы общей топологии в задачах и упражнениях. – М., 1974; 3. Березанский Ю.М., Г.Ф.Ус, Шефтель З.Г. Функциональный анализ. - К.: Вища школа, 1990. - 600 с. 4. Вулих Б.З. Введение в функциональный анализ. - М.: Наука, 1967. - 416 с. 5. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. - М.: Наука, 1984. - 752 с. 6. Клюшин Д.А., Семенов В.В. Задачі та вправи з курсу “Функціональний аналіз”. Елементи загальної топології. – К.: Видавничо-поліграфічний центр "Київський університет", 2005. – 67 с. 7. Клюшин Д.А., Семенов В.В. Задачі та вправи з курсу “Функціональний аналіз”. Лінійні нормовані простори та лінійні неперервні функціонали. – К.: Видавничо-поліграфічний центр "Київський університет", 2006. – 39 с. ..
Заплановані освітні заходи та методи викладання
Лекції, семінари, самостійна робота, опрацювання рекомендованої літератури, виконання домашніх завдань.
Методи та критерії оцінювання
Семестрове оцінювання: Максимальна кількість балів, які можуть бути отримані студентом: 60 балів: 1. Контрольна робота №1: РН 1.1, РН 1.2 – 30/18 балів. 1. Контрольна робота № 2: РН 1.1, РН 1.2 – 30/18 балів. Підсумкове оцінювання (у формі іспиту): - Максимальна кількість балів, які можуть бути отримані студентом: 40 балів. - Результати навчання, які будуть оцінюватись: PH 1.1, PH 1.2, РН 2.1, РН 3.1 - Форма проведення: письмова. - Види завдань: 4 письмових завдань (2 теоретичних питання та 2 практичних завдання).
Мова викладання
Українська

Викладачі

Ця дисципліна викладаеться наступними викладачами

Кафедри

Наступні кафедри задіяні у викладанні наведеної дисципліни