Інфопакет

Функціональний аналіз

Обов’язкова дисципліна для ОП

Перший

2023/2024

4 Семестр

4

РН18. Ефективно спілкуватися з питань інформації, ідей, проблем та рішень зі спеціалістами та суспільством загалом

Для успішного вивчення дисципліни «Функціональний аналіз» студент повинен відповідати таким вимогам: 1. Успішне опанування курсів: 1. Математичний аналіз. 2. Знати: 1. Основні поняття і факти математичного аналізу. 3. Вміти: 1. Розв’язувати задачі з математичного аналізу. 4. Володіти: 1. Пошуку інформації в Інтернеті

Модуль 1. Простори. Топологічні структури Методи введення топології Неперервні відображення і гомеоморфізми Компактність Метричні простори Повні метричні простори Лінійні простори Нормовані простори Контрольна робота Модуль 2. Теорія операторів. Простір лінійних обмежених операторів Принцип рівномірної обмеженості Принцип відкритості відображень Євклідові простори Гільбертові простори Теорема про ізоморфізм Контрольна робота

1. Александрян Р.А., Мирзаханян Э.А. Общая топология. - М.:Высшая школа, 1979. - 336 с. 2. Архангельский А. В., Пономарев В. И. Основы общей топологии в задачах и упражнениях. – М., 1974; 3. Березанский Ю.М., Г.Ф.Ус, Шефтель З.Г. Функциональный анализ. - К.: Вища школа, 1990. - 600 с. 4. Вулих Б.З. Введение в функциональный анализ. - М.: Наука, 1967. - 416 с. 5. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. - М.: Наука, 1984. - 752 с. 6. Клюшин Д.А., Семенов В.В. Задачі та вправи з курсу “Функціональний аналіз”. Елементи загальної топології. – К.: Видавничо-поліграфічний центр "Київський університет", 2005. – 67 с. 7. Клюшин Д.А., Семенов В.В. Задачі та вправи з курсу “Функціональний аналіз”. Лінійні нормовані простори та лінійні неперервні функціонали. – К.: Видавничо-поліграфічний центр "Київський університет", 2006. – 39 с. ..

Лекції, семінари, самостійна робота, опрацювання рекомендованої літератури, виконання домашніх завдань.

Семестрове оцінювання: Максимальна кількість балів, які можуть бути отримані студентом: 60 балів: 1. Контрольна робота №1: РН 1.1, РН 1.2 – 30/18 балів. 1. Контрольна робота № 2: РН 1.1, РН 1.2 – 30/18 балів. Підсумкове оцінювання (у формі іспиту): - Максимальна кількість балів, які можуть бути отримані студентом: 40 балів. - Результати навчання, які будуть оцінюватись: PH 1.1, PH 1.2, РН 2.1, РН 3.1 - Форма проведення: письмова. - Види завдань: 4 письмових завдань (2 теоретичних питання та 2 практичних завдання).

Українська