Інфопакет

Диференціальні рівняння

ННД.12

Обов’язкова дисципліна для ОП

Перший

2023/2024

3 Семестр

9

РН02. Володіти основними положеннями та методами математичного, комплексного та функціонального аналізу, лінійної алгебри та теорії чисел, аналітичної геометрії, теорії диференціальних рівнянь, зокрема рівнянь у частинних похідних, теорії ймовірностей, математичної статистики та випадкових процесів, чисельними методами. РН06. Володіти основними методами розробки дискретних і неперервних математичних моделей об’єктів та процесів, аналітичного дослідження цих моделей на предмет існування та єдиності їх розв’язку. РН15. Уміти організувати власну діяльність та одержувати результат у рамках обмеженого часу.

Очна форма

Для успішного вивчення дисципліни «Диференціальні рівняння» академічний рівень студента повинен відповідати таким вимогам: 1. Знати: основні розділи з математичного аналізу, методів оптимізації функцій, алгебри та аналітичної геометрії. 2. Вміти: знаходити похідні, обчислювати інтеграли, досліджувати функції на екстремум, розв’язувати системи лінійних алгебраїчних рівнянь з параметрами, володіти методами матричної алгебри. 3. Володіти: навичками помічати похідні та первісні від основних математичних функцій у різних математичних виразах; складати системи алгебраїчних рівнянь; методами обчислень коренів многочленів.

Ознайомлення та засвоєння методів розв’язання різних типів звичайних диференціальних рівнянь, рівнянь з частинними похідними, систем диференціальних рівнянь, постановкою та розв’язуванням задач Коші, дослідження стійкості, основ варіаційного числення для розв’язування екстремальних задач. У курсі передбачено 4 змістові частини та 4 контрольні роботи. У кожному семестрі дисципліна закінчується іспитом.

1. Хусаінов Д. Я., Бичков О.С. Диференціальні рівняння: Навчальний посібник. – К.: ВПЦ «Київський університет» 2001. – 132 с. 2. Хусаінов Д.Я., Мусатенко І.В. Диференціальні рівняння: Навчальний посібник. – К.: ВПЦ «Київський університет» 2001. – 132 с. 3. Гаращенко Ф.Г., Матвієнко В.Т. Харченко І.І. Диференціальні рівняння для інформатиків : Підручник. – К.: ВПЦ «Київський університет» 2008. 4. Гаращенко Ф.Г., Харченко І.І. Збірник задач і вправ з диференціальних рівнянь. – К.: ВПЦ «Київський університет» 2004. – 162 с. 5. Гудименко Ф.С., Павлюк І.А, Волкова В.О. Збірник задач з диференціальних рівнянь. – К. Вища школа, 1972. –156 с. 6. Перестюк М.О., Свіщук М.Я. Збірник задач з диференціальних рівнянь: Навчальний посібник. – К.: Либідь, 1997. – 192 с.

Лекції, практичні заняття, самостійна робота.

Семестрове оцінювання: Максимальна кількість балів які можуть бути отримані студентом протягом семестру: 60 балів: Контрольна робота 1 з першої теми 20/12 балів. Контрольна робота 2 з другої теми: 20/12 балів. Поточне оцінювання: 20/12 балів. Контрольна робота 3 з третьої теми: 20/12 балів. Контрольна робота 4 з четвертої теми 20/12 балів. Поточне оцінювання 20/12 балів. Підсумкове оцінювання у формі іспиту: Максимальна кількість балів які можуть бути отримані студентом: 40 балів. Форма проведення: письмова робота. Види завдань: 5 письмових завдань (2 теоретичних питання та 3 практичні завдання). Студент отримує загальну позитивну оцінку з дисципліни, якщо його оцінка за іспит становить не менше ніж 24 бали. Студент допускається до іспиту, якщо протягом семестру він: набрав не менше ніж 36 балів; виконав і вчасно здав мінімум 2 (дві) контрольні роботи.

Українська