Інфопакет

Прикладні задачі стійкості

ДВС.2.03

Вибіркова дисципліна для ОП

Перший

2023/2024

7 Семестр

3

ПРН2. Володіти основними положеннями та методами математичного, комплексного та функціонального аналізу, лінійної алгебри та теорії чисел, аналітичної геометрії, теорії диференціальних рівнянь, зокрема рівнянь у частинних похідних, теорії ймовірностей, математичної статистики та випадкових процесів, чисельними методами. ПРН05. Уміти розробляти та використовувати на практиці алгоритми, пов’язані з апроксимацією функціональних залежностей, чисельним диференціюванням та інтегруванням, розв’язанням систем алгебраїчних, диференціальних та інтегральних рівнянь, розв’язанням крайових задач, пошуком оптимальних рішень. ПРН22.2. Володіти знаннями фундаментальних основ математичного моделювання та оптимального керування, в обсязі, необхідному для освоєння загально-професійних прикладних дисциплін та використовувати відповідні знання у обраній професії.

Очна форма

1. Успішне опанування курсів: 1) Математичний аналіз. 2) Функціональний аналіз. 3) Лінійна алгебра. 4) Диференціальні рівняння. 5) Теорія керування. 2. Знання: 1) Теоретичних основ та методів побудови, верифікації, дослідження кількісних та якісних властивостей математичних моделей. 2) Принципів аналізу і оптимізації систем керування. 3) Чисельних методів знаходження розв’язків диференціальних рівнянь та систем диференціальних рівнянь. 3. Вміння: 1) Розв’язувати базові задачі теорії диференціальних рівнянь. 2) Проводити дослідження властивостей функцій. 3) Формулювати і розв’язувати основні задачі теорії керування. 4) Застосовувати методи теорії матриць. 4. Володіння: 1) Базовими навичками використання пакетів прикладних програм і програмування. 2) Навичками аналізу та розв’язування оптимізаційних задач з використанням алгебраїчних підходів, методів математичного і функціонального аналізу, дослідження операцій.

Мета дисципліни – опанування студентами конструктивних підходів аналізу систем методами теорії стійкості. Засвоєння постановок задач теорії стійкості, теоретичних положень, методів і їх застосувань.

1. Пічкур В.В., Капустян О.В., Собчук В.В. Теорія динамічних систем. – Луцьк: Вежа-Друк, 2020. – 348 с. 2. Башняков О.М., Пічкур В.В. Задача синтезу в теорії керування: Навчальний посібник. – К.: Вид-во «Сталь», 2012. – 116 с. 3. Гаращенко Ф.Г., Пічкур В.В. Прикладні задачі теорії стійкості. – К.: ВПЦ «Київський університет», 2014. – 142 с. 4. Самойленко А.М., Перестюк М.О., Парасюк І.О. Диференціальні рівняння. – К.: Либідь, 2003. – 600 с. 5. Khalil H.K. Nonlinear systems. – NJ.: Prentice Hall, 2002. – 766 p. 6. Парасюк І.О. Вступ до якісної теорії диференціальних рівнянь. – К.: ВПЦ «Київський університет», 2005. – 88 с. 7. Scheinerman, Edward R. Invitation to Dynamical Systems. – Baltimore: The Johns Hopkins University, 2000. – 289 p. 8. Pichkur V. On practical stability of differential inclusions using Lyapunov functions. Discrete and Continuous Dynamical Systems. Series B., 2017, 22, р. 1977-1986.

Лекції, семінарські заняття, самостійна робота, опрацювання рекомендованої літератури, виконання домашніх завдань.

Семестрове оцінювання: Максимальна кількість балів які можуть бути отримані студентом: 100 балів: 1. Контрольна робота №1: 30/18 балів. 2. Контрольна робота №2:30/18 балів. 3. Самостійна робота №1: 10/6 балів. 4. Самостійна робота №2: 10/6 балів. 5. Поточне оцінювання: 20/12 балів.

Українська