Інфопакет

Теорія різницевих схем

Вибіркова дисципліна для ОП

Перший

2023/2024

7 Семестр

1

ПРН6. Володіти основними методами аналітичного дослідження математичних моделей об’єктів і процесів на предмет існування та єдиності їх розв’язку. ПРН10. Будувати ефективні щодо точності обчислень, стійкості, швидкодії та витрат системних ресурсів алгоритми для чисельного дослідження математичних моделей та розв’язання практичних задач. ПРН12. Вміти застосовувати сучасні технології програмування та розроблення програмного забезпечення, програмної реалізації чисельних і символьних алгоритмів. ПРН16. Уміти організувати власну діяльність та одержувати результат у рамках обмеженого часу. ПРН19. Ефективно спілкуватися з питань інформації, ідей, проблем та рішень зі спеціалістами та суспільством загалом. ПРН21. Демонструвати навички професійного спілкування, включаючи усну та письмову комунікацію українською мовою та принаймні ще однією з поширених європейських мов. ПРН26.1. Вміти застосовувати комп’ютерні системи для реалізації обчислювальних алгоритмів та математичного моделювання.

Дистанційне навчання

Для засвоєння навчальної дисципліни “Теорія різницевих схем” студент повинен знати відповідні розділи методів наближених обчислень, а саме скінчено-різницеві методи розв'язування крайових задач, методи лінійної алгебри, наближення операторів; методи функціонального аналізу; диференціальні рівняння; теорію рядів Фур'є та інші математичні методи.

Метою і завданням навчальної дисципліни “Теорія різницевих схем” є ознайомлення з проблемами чисельного моделювання фізичних процесів, зокрема гідродинаміки, вивчення загальних підходів чисельного моделювання, які виникають у задачах гідродинаміки, та засвоєння прийомів конструювання різницевих алгоритмів з необхідними властивостями. Структура курсу. Предмет навчальної дисципліни “Теорія різницевих схем” включає в себе питання лінійних та гільбертових просторів, просторів Соболева, основні типи задач математичної фізики, узагальнених постановок задач, коректності математичних методів, обчислювальних схем, практичне використання розроблених системних засобів з розв’язання проблем чисельного моделювання прикладної математики та математичної фізики.

1. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М. “Мир” 1980. - 616 с. 2. Андерсон Д., Танненхилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидродинамика и теплообмен. т 1, т 2, М. “Мир”, 1990 3. Самарський А.А. Теория разностных схем. М.:”Наука” –1983 – 616с. 4. Грищенко О.Ю., Ляшко С.І. Методи Фур’є та першого диференціального наближення в теорії різницевих схем. – ВПЦ ”Київський університет”, 2005 – 84 с. 5. О.Ю. Грищенко, В.І.Ляшко, Оноцький В.В. Двокрокові різницеві алгоритми для гіперболічних рівнянь першого порядку з керованою штучною в'язкістю. // Журнал обчислювальної та прикладної математики. -2001. - №1(86). С. 20-28. 6. Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. – М.: “Мир” 1972 – 418 с. 7. Коллатц Л. Функциональный анализ и вычислительная математика. –“Мир” 9. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. – М.:Наука, 1989. - 384 с. ...

Лекції, самостійна робота.

- семестрове оцінювання: 1. Контрольна робота 1: 15 балів/9 балів. 2. Контрольна робота 2: 15 балів/9 балів. 3. Реферат: 15 балів/9 балів. 3. Доповідь: 15 балів/9 балів. Студент допускається до іспиту, якщо він під час семестру набрав більше 36 балів. Для отримання загальної позитивної оцінки з дисципліни оцінка за іспит не може бути меншою 24 балів.

Українська