Інфопакет

Застосування теорії відновлення

ДВС.3.04

Вибіркова дисципліна для ОП

Перший

2023/2024

7 Семестр

3

ПРН21.3. Знати фундаментальні розділі математики та інформатики, в обсязі, необхідному для освоєння загально-професійних математичних дисциплін, прикладних дисциплін та використання їх методів в вибраній професії. ПРН22.3. Знати основні розділи математичної логіки, теорії алгоритмів та теорії обчислень, теорії програмування, теорії ймовірностей та математичної статистики. ПРН23.3. Вміти використовувати професійно профільовані знання, уміння і навички в галузі фундаментальних розділів математики та інформатики для досліджень реальних процесів різної природи. ПРН24.3. Вміти самостійно аналізувати відповідну предметну область, вміти здійснювати розробку математичної та структурно-алгоритмічної моделей;

Очна форма

Для успішного вивчення дисципліни «Застосування теорії відновлення» студент повинен від-повідати таким вимогам: Знати: фундаментальні основи математичних методів побудови, верифікації, дослідження якісних характеристик детермінованих та стохастичних математичних моделей; класичні методи математичного аналізу та теорії ймовірностей. Вміти: проводити дослідження якісних характеристик побудованих математичних моделей; застосовувати класичні методи для дослідження прикладних задач в детермінованих та стохастичних моделях. Володіти: навичками використання класичних методів математичного аналізу та теорії ймовірностей; навичками пошуку та аналізу інформації у відкритих джерелах.

Предметом навчальної дисципліни «Застосування теорії відновлення» є застосування результатів теорії відновлення, засвоєних студентом під час вивчення курсу “Додаткові розділи аналізу та теорії ймовірностей. Модуль 1: Елементи теорії відновлення”, до узагальнених процесів відновлення, рівнянь відновлення, регенеративних процесів, випадкових блукань з бар’єром, збурених випадкових блукань та гратки Бернуллі. Дисципліна є логічним продовженням таких дисциплін як "Математичний аналіз", "Теорія ймовірностей" та “ Додаткові розділи аналізу та теорії ймовірностей. Модуль 1: Елементи теорії відновлення”.

1. Іксанов О.М. Елементи теорії відновлення та її застосування: Електронний навчальний посібник.-2023.-122 с. https://do.csc.knu.ua/wp-content/uploads/2023/09/LN_renewal.pdf 2.Iksanov A. Renewal theory for perturbed random walks and similar processes. Cham: Birkhauser, 2016.-250 p. 3. Mitov K.V., Omey E. Renewal processes. Cham: Springer, 2014. -122 p. 4.Gut A. Stopped random walks: Limit theorems and applications. 2nd edition. New York: Springer-Verlag, 2009.—263 p.

Лекції, консультації, контрольні роботи, самостійна робота.

Семестрове оцінювання: Максимальна кількість балів, які можуть бути отримані студентом: 60 балів: 1. Контрольна робота №1: 30/18 балів. 2. Контрольна робота № 2: 30/18 балів. Підсумкове оцінювання (у формі екзамену): - Максимальна кількість балів, які можуть бути отримані студентом: 40 балів. - Форма проведення: письмова. - Види завдань: 4 письмових завдань (2 теоретичних питання та 2 практичних завдання).

Українська