Інфопакет

Рівняння математичної фізики

Обов’язкова дисципліна для ОП

Перший

2023/2024

5 Семестр

8

РН03. Формалізувати задачі, сформульовані мовою певної предметної галузі; формулювати їх математичну постановку та обирати раціональний метод вирішення; розв’язувати отримані задачі аналітичними та чисельними методами, оцінювати точність та достовірність отриманих результатів. РН06. Володіти основними методами аналітичного дослідження математичних моделей об’єктів і процесів на предмет існування та єдиності їх розв’язку. ПРН23.1. Вміти використовувати професійно-профільовані знання, уміння і навички в галузі обчислювальної математики та інформатики для моделювання реальних процесів різної природи

Очна форма

Для успішного вивчення дисципліни «Рівняння математичної фізики» студент повинен від-повідати таким вимогам: 1. Знати: основні поняття алгебри, математичного аналізу, диференціальних рівнянь, функціонального аналізу на базовому рівні (об’єм першого та другого курсів університету спеціальності Прикладна математика). 2. Вміти: диференціювати, інтегрувати, досліджувати збіжність рядів та невласних інтегралів, розв’язувати і досліджувати системи лінійних алгебраїчних рівнянь, звичайних диференціальних рівнянь. 3. Володіти елементарними навичками: роботи з комп’ютером, пошуку інформації в інтернеті, користування системами перекладу

Модуль 1. Інтегральні рівняння Фредгольма другого роду, задача Штурма-Ліувілля. Лекцій -12 г., практичних -12 г., самостійна робота -28 г. Теореми Фредгольма. Інтегральні рівняння з ермітовим ядром. Задача Штурма-Ліувілля. Модуль 2. Математичні моделі фізичних процесів. Постановка граничних задач. Лекцій -14 г., практичних-14 г., самостійна робота-36 г. Моделі розповсюдження тепла та дифузії. Моделі пружності. Моделі ідеальної рідини. Моделі електростатики та магнітостатики. Класифікація рівнянь в частинних похідних. Постановка задач математичної фізики. Модуль 3. Методи розв’язання граничних задач математичної фізики. Лекцій -18 г., практичних-22 г., самостійна робота-40 г. Методи побудови розв’язків граничних задач. Гармонічні функції. Теорія потенціалів для дослідження граничних задач. Узагальнені розв’язки граничних задач. Модуль 4. Узагальнені розв’язки граничних задач. Лекцій -8 г., практичних- 6 г., самостійна робота-24 г. ..

1. В.С. Владимиров Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1981. 2. С.Г. Михлин Курс математической физики. – М.: Наука, 1968. 3. А.Н. Тихонов, А.А. Самарский Уравнения математической физики. – М.: 4. А.Б. Васильев, Н.А. Тихонов Интегральные уравнения, М.: Московский університет, 1989. 5. А.В. Кузьмин Конспект курсу лекцій Рівняння математичної фізики http://195.68.210.50/moodle. 6. Г.Н. Положий Уравнения математической физики М.: Высшая школа 1964. 7. В.П. Михайлов Диференциальные уравнения в частных производных М.: Наука, 1983. 8. О.А. Ладыженская Краевые задачи математической физики М.: Наука, 1973. 9. В.С. Владимиров Сборник задач по уравнениям математической физики. М.: Наука, 1986. 10. Б.М. Будак, А.А. Самарский, А.Н. Тихонов Сборник задач по математической физике, М.: Наука, 1972.

Лекції, самостійна робота, опрацювання рекомендованої літератури, виконання домашніх завдань.

5 семестр Семестрове оцінювання: Максимальна кількість балів: 100: 1. Контрольна робота 1: РН 1.1, РН 2.1— 20/11 балів. 2. Контрольна робота 2: РН 1.1, РН 1.3, РН 2.1 – 20/11 балів. 3. Колоквіум 1 РН 1.1, РН 1.3, РН 2.1 – 20/11 балів. 4. Перевірка домашніх завдань – 20/11 балів. 5.Робота на практичних заняттях – 20/11 балів. Підсумкове оцінювання (у формі заліку): 6 семестр Семестрове оцінювання: Максимальна кількість балів: 60: 1.Контрольна робота 1: РН 1.1, РН 2.1 — 15/9 балів. 2. Контрольна робота 2: РН 1.1, РН 1.3, РН 2.1 – 15/ 9 балів. 3. Колоквіум 1 РН 1.1, РН 1.3, РН 2.1 – 15/9 балів. 4. Робота на практичних заняттях – 15/9 балів. Підсумкове оцінювання (у формі іспиту): Максимальна кількість балів: 40 балів. 1.Результати навчання які будуть оцінюватись: PH1.1, PH1.2, PH1.3, PH1.4, 2.1, PH2.3; 2.Форма проведення і види завдань: письмова із захистом відповіді, 10 теоретичних питання (2 бали за кожне) та два практичних завдання (по 10 балів).

Українська