Інфопакет

Теорія функцій комплексної змінної

Обов’язкова дисципліна для ОП

Перший

2023/2024

5 Семестр

5

РН02. Володіти основними положеннями та методами математичного, комплексного та функціонального аналізу, лінійної алгебри та теорії чисел, аналітичної геометрії, теорії диференціальних рівнянь, зокрема рівнянь у частинних похідних, теорії ймовірностей, математичної статистики та випадкових процесів, чисельними методами. РН13. Використовувати в практичній роботі спеціалізовані програмні продукти та програмні системи комп’ютерної математики.

Максимальний обсяг тексту до 1000 символів. 1. Для успішного вивчення дисципліни «Теорія функцій комплексної змінної» студент повинен відповідати наступним вимогам: Успішне опанування курсів: 1. Математичний аналіз. 2. Алгебра та геометрія. Знання: 3. Елементарної шкільної математики. 4. Основних означень та теорем математичного аналізу, алгебри та геометрії. Вміння: 5. Розв’язувати задачі математичного аналізу, алгебри та геометрії. 6. Досліджувати функцій на неперервність, диференційовність. 7. Розкладати функції дійсної змінної в ряд Тейлора.

Відображення областей комплексної площини, зокрема конформними функціями, застосування умови Коші-Рімана, дослідження функцій на неперервність та аналітичність, розвинення аналітичних функцій в ряди Тейлора та Лорана, дослідження нулів та особливих точок аналітичних функцій, обчислення лишків, застосовування теорії лишків до обчислення інтегралів.

1. Волковыский Л.И., Лунц Г.Л., Арамович И.Г. Сборник задач по теории функций комплексного переменного, 2004. 2. Грищенко О.Ю., Оноцький В.В. Курс лекцій з комплексного аналізу. Київ, 2015. 3. Самойленко В.Г. та ін. Диференціювання функцій комплексної змінної. Конформні відображення: Методичні вказівки до практичних занять з курсу "Комплексний аналіз" для студентів механіко-математичного факультету, ВПЦ «Київський університет», 2002. 4. Самойленко В.Г. та ін. Ряди та інтеграли в комплексній площині : Методичні вказівки до практичних занять з дисципліни "Комплексний аналіз" для студентів механіко-математичного факультету, ВПЦ «Київський університет», 2002.

Лекції, самостійна робота, опрацювання літератури, виконання домашніх завдань.

Семестрове оцінювання: Максимальна кількість балів які можуть бути отримані студентом: 60 балів: 1. Контрольна робота 1: PH 1.1, PH 1.2, PH2.1– 15 балів. 2. Контрольна робота 2: PH 1.3, PH 1.4, PH 1.5, РН 2.2, РН 2.3, РН 2.4 – 15 балів. 3. Оцінювання на практичних заняттях: PH 1.1, PH 1.2, PH 1.3, PH 1.4, PH 1.5, PH2.1, РН 2.2, РН 2.3, РН 2.4, PH3.1, РН 3.2, РН 3.3 – 15 балів. 4. Оцінювання самостійної роботи: PH 1.1, PH 1.2, PH 1.3, PH 1.4, PH 1.5, PH2.1, РН 2.2, РН 2.3, РН 2.4, РН 4.1, РН 4.2, РН 4.3 - 15 балів. Підсумкове оцінювання (у формі іспиту) 1. Максимальна кількість балів які можуть бути отримані студентом: 40 балів. 2. Результати навчання які будуть оцінюватись: PH1.1, PH1.2, PH1.3, PH1.4, PH1.5, PH2.1, PH2.2, PH2.3, PH2.4. 3. Форма проведення і види завдань: письмова, 4 практичних завдання (по 10 балів).

Українська