Інфопакет

Основи методів обчислень

Обов’язкова дисципліна для ОП

Перший

2023/2024

5 Семестр

4

РН05. Уміти розробляти та використовувати на практиці алгоритми, пов’язані з апроксимацією функціональних залежностей, чисельним диференціюванням та інтегруванням, розв’язанням систем алгебраїчних, диференціальних та інтегральних рівнянь, розв’язанням крайових задач, пошуком оптимальних рішень. РН18. Ефективно спілкуватися з питань інформації, ідей, проблем та рішень зі спеціалістами та суспільством загалом.

Дистанційне навчання

Для успішного вивчення дисципліни «Основи методів обчислень» студент пови-нен відповідати таким вимогам: Знати: 1. Основні визначення та теореми математичного аналізу, алгебри та геометрії, дослідження операцій, теорії диференційних рівнянь; 2. Процедурне та об’єктно-орієнтоване програмування. Вміти: 1. Розв’язувати класичними методами задачі математичного аналізу, алгебри та геометрії, теорії диференційних рівнянь. 2. Програмувати у процедурному та об’єктно-орієнтованому стилях.

Модуль 1. Наближені методи розв’язання рівнянь та систем рівнянь. Елементи теорії похибок. Наближені методи розв’язання нелінійних рівнянь. Прямі та ітераційні методи розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Методи розв’язання систем нелінійних рівнянь. Повна та часткова проблема розв’язання задач на власні значення. Модуль 2. Інтерполяційне наближення функцій та його застосування. Задача інтерполяції. Інтерполяційні формули та оцінка залишкових членів. Інтерполювання з кратними вузлами. Інтерполяція сплайнами. Задача оберненої інтерполяцій. Чисельне диференціювання.

Шарый С.П. Курс вычислительных методов. 2018. М.М.Москальков, А.І.Риженко, С.О.Войцеховський та ін. Практикум з методів обчислень. Київ. МАУП. 2006. М.М.Москальков, А.І.Риженко, С.О.Войцеховський та ін. Практикум з методів обчислень. Наближення функцій. Київ. МАУП. 2008. Бурківська В.Л., Войцехівський С.О., Риженко А.І. та ін. Методи обчислень. Київ, Вища шк. 1998. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.Н. Численные методы. БИНОМ, 2011. Макаров В.Л., Гаврилюк I.П. Методи обчислень. Київ, Вища школа, 1995. Калиткин, Н.Н. Численные методы. - BHV, 2014. Волков А.Ф. Численные методы. – Лань, 2008. Самарский, А.А. Введение в численные методы. - Лань, 2009. А.В.Гулин, О.С.Мажорова, В.А.Морозова. Введение в численные методы в задачах и упражнениях. «Аргамак-медиа», 2014. Н.С. Бахвалов, А.А Корнев, Е.В. Чижонков. Численные методы. Решения задач и упражнения. Бином, 2016. Вабищевич, П.Н. Численные методы: Вычислительный практикум. Ленанд, 2019. ...

Лекції, самостійна робота, лабораторні роботи, опрацювання рекомендованої літератури, виконання домашніх завдань.

Семестрове оцінювання: Максимальна кількість балів, які можуть бути отримані студентом: 100 балів. 1. Контрольна робота №1: РН 1.1,РН 1.2– 15/9 балів. 2. Контрольна робота №2: РН 1.3– 15/9 балів. 3. Лабораторна робота № 1: РН 1.1, РН 2.1, РН 3.1, РН 3.2, РН 4.1, РН 4.2 – 15/9 балів. 4. Лабораторні роботи № 2,3 : РН 1.2, РН 2.2, РН 3.1, РН 3.2, РН 4.1, РН 4.2 – 15/9 балів. 5. Лабораторна робота № 4: РН 1.3, РН 2.3, РН 3.1, РН 3.2, РН 4.1, РН 4.2 – 15/9 балів. 6. Оцінювання самостійної роботи: РН 1.1,РН 1.2,РН 1.3,РН 2.1,РН 2.2, РН 2.3, РН 4.1, РН 4.2 10/6 балів. Підсумкове оцінювання: Залік виставляється на підставі поточного контролю як сума оцінок/балів за всіма успішно оціненими результатами навчання; оцінки нижче від мінімального рівня до підсумкової оцінки не додаються

Українська