Інфопакет

Комп’ютерна алгебра

Обов’язкова дисципліна для ОП

Перший

2023/2024

4 Семестр

3

РН02. Володіти основними положеннями та методами математичного, комплексного та функціонального аналізу, лінійної алгебри та теорії чисел, аналітичної геометрії, теорії диференціальних рівнянь, зокрема рівнянь у частинних похідних, теорії ймовірностей, математичної статистики та випадкових процесів, чисельними методами РН05. Уміти розробляти та використовувати на практиці алгоритми, пов’язані з апроксимацією функціональних залежностей, чисельним диференціюванням та інтегруванням, розв’язанням систем алгебраїчних, диференціальних та інтегральних рівнянь, розв’язанням крайових задач, пошуком оптимальних рішень. РН11. Вміти застосовувати сучасні технології програмування та розроблення програмного забезпечення, програмної реалізації чисельних і символьних алгоритмів. РН13. Використовувати в практичній роботі спеціалізовані програмні продукти та програмні системи комп’ютерної математики

Дистанційне навчання

Для успішного вивчення дисципліни «Комп’ютерна алгебра» студент повинен відповідати таким вимогам: 1. Знати: основи математичного аналізу, алгебри та геометрії, диференційних рів-нянь, математичного програмування, теорії функцій комплексної змінної. 2. Вміти обчислювати похідні (частинні, за напрямом, неявної функції), володіти по-няттям інтегралу (об’ємного, поверхневого, криволінійного, невласного), досліджувати збі-жність та рівномірну збіжність рядів, розв’язувати системи лінійних алгебраїчних рівнянь з параметрами, розв’язувати звичайні диференційні рівняння та їх системи, володіти основ-ними поняттями математичної теорії поля. 3. Володіти елементарними навичками: роботи з комп’ютером, пошуку інформації в інтернеті, користування системами перекладу

Модуль 1. Базові функції системи MAPLE. Лекції- 6 г., лабораторні -12 г., самостійна робота -18 г. Основні типи даних системи MAPLE, складні типи даних. Команди аналізу та перетворення даних. Команди обчислення змінних та виразів, підстановки, конвертування виразів. Накладання обмежень. Команди обчислень для основних задач математичного аналізу. Модуль 2. Розширені можливості системи MAPLE. Лекції- 8 г., лабораторні -16 г., самостійна робота -28 г. Обчислення сум, добутків, розкладання функцій в ряди Тейлора, Лорана, заміни змінних в виразах. Аналітичне обчислення розв’язків систем рівнянь, нерівностей. Знаходження розв’язків диференціальних рівнянь ї систем, рекурентних рівнянь. Графічні можливості MAPLE. Побудова графіків та поверхонь. Базові засоби програмування. Використання спеціальних функцій.

1. Дьяконов В. Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании. – М.: СОЛОН-Пресс, 2006. – 720 с. 2. Васильев А. Maple 8. Самоучитель. – М.: Диалектика, Вильямс, 2003. – 350 с. 3. А. В. Кузьмін, Н.М. Кузьміна, І.К. Рисцов Символьні обчислення в системі Maple. Час-тина 1. К.: МАУП 2006.- 107 с. 4. А. В. Кузьмін, Н.М. Кузьміна, А.Б. Телейко Символьні на наближені обчислення в си-стемі Maple. Частина 2. К.: Видавничій дім «Персонал» 2008.-127 с. 5. А.В. Кузьмін, С.В. Денисов Комп’ютерна алгебра. Курс лекцій та лабораторний прак-тикум. Навчальний посібник. Київський Університет 2017.- 239 с.

Лекції, самостійна робота, опрацювання рекомендованої літератури, виконання домашніх завдань.

Семестрове оцінювання: Максимальна кількість балів, які можуть бути отримані студентом: 100 балів: 1. Лабораторна робота 1: РН1.1, РН1.2, РН1.3, РН2.1 – 15 балів/9 балів 2. Лабораторна робота 2: РН1.1, РН1.2, РН1.3. РН2.1 – 15 балів/9 балів 3. Лабораторна робота 3: РН1.1, РН1.2, РН1.3, РН2.1 – 15 балів/9 балів 4. Лабораторна робота 4: РН1.1, РН1.2, РН1.3, РН2.1 – 15 балів/9 балів 5. Лабораторна робота 5: РН1.1, РН1.2, РН1.3, РН2.1 – 15 балів/9 балів 6. Модульна контрольна робота 25 балів/15 балів Підсумкове оцінювання (у формі заліку):

Українська