Інфопакет

Математичне програмування

ВК 1.1

Вибіркова дисципліна для ОП

Другий

2023/2024

3 Семестр

5

Опанування основними алгоритмами та методами математичного програмування та здобуття навичок їх застосування до розв’язання прикладних задач.

Очна форма

Студент повинен мати основні знання з курсу вищої математики та практичні навички у програмуванні.

Загальна математична модель задачі лінійного програмування. Класифікація задач лінійного програмування. Графічний метод розв’язання задачі лінійного програмування. Симплексний метод розв’язання задачі лінійного рограмування, метод штучного базису. Теорія двоїстості у лінійному програмуванні. Транспортна задача та метод потенціалів її розв’язання. Методи Гоморрі, гілок і меж, вектора спаду розв’язання задачі цілочислового лінійного програмування. Постановка, геометрична інтерпретація та деякі алгоритми розв’язання задачі параметричного лінійного програмування. Градієнтні методи розв’язання задач безумовної оптимізації: градієнтний метод з подрібненням кроку, метод найшвидшого градієнтного спуску та їх геометрична інтерпретація. Застосування методу найшвидшого спуску до розв’язування СЛАР. Методи одномірної мінімізації унімодальних і багатоекстремальних функцій.

1. Іксанов О.М., Шевченко В.І. Транспортна задача, її властивості та методи розв’язування — Київ: Наукове видавництво "ТВіМС", 2010. — 84 с. http://csc.knu.ua/uk/library/books/iksanov-26.pdf 2. Попов Ю.Д., Тюптя В.І., Шевченко В.І. Методи оптимізації — Київ: Електронне видання. Електронна бібліотека факультету кібернетики Київського національного університету імені Тараса Шевченка, 2003, — 215 с. http://csc.knu.ua/uk/library/books/popov-30.pdf 3. Тюптя В.І., Шевченко В.І., Стрюк В.К. Динамічне та нелінійне програмування — Київ: Електронне видання. Електронна бібліотека факультету кібернетики Київського національного університету імені Тараса Шевченка, 2003. — 30 с. http://csc.knu.ua/uk/library/books/tiuptia-31.pdf. 4. Brian D. Bunday. Basic Linear Programming Paperback — E. Arnold, 1984. – 163 p. 5. Dimitri P. Bertsekas. Dynamic Programming and Optimal Control. — Athena Scientific, 2012. — 1270 p.

Лекції, практичні заняття, самостійна робота студентів

Оцінка за вивчення курсу складається з оцінок за поточні тестові завдання (до 40 балів), модульні контрольні роботи (до 20 балів) та оцінки за залікову роботу (до 40 балів).

Українська