Дисципліна

Загальна алгебра

Освітня програма: Прикладна фізика, наноелектроніка та комп’ютерні технології

Структурний підрозділ: Факультет радіофізики, електроніки та комп’ютерних систем

Назва дисципліни

Загальна алгебра

Код дисципліни

ОК.09

Тип модуля

Обов’язкова дисципліна для ОП

Цикл вищої освіти

Перший

Рік навчання

2023/2024

Семестр / Триместр

2 Семестр

Кількість кредитів ЕСТS

Результати навчання

Внаслідок вивчення курсу студент отримає основні теоретичні поняття та практичні навички з аналітичної геометрії, вищої та лінійної алгебри.

Форма навчання

Очна форма

Попередні умови та додаткові вимоги

Студент повинен мати високі знання з математики за програмою середньої школи.

Зміст навчальної дисципліни

Модуль І. Простір геометричних векторів, базис та координати. Скалярний, векторний та мішаний добутки векторів. Площина в просторі та її рівняння. Відстань від точки до площини. Пряма в просторі та її рівняння. Основні криві другого порядку та їх фокальні властивості. Модуль ІІ. Матриці та операції з ними. Визначник квадратної матриці та способи його обчислення. Обернена матриця. Матричні рівняння. Ранг матриці, базисний мінор. Системи лінійних рівнянь: критерії сумісності та визначеності, основні методи розв’язання. Простір розв’язків та структура загального розв’язку системи лінійних однорідних рівнянь. Модуль ІІІ. Векторний простір (загальні питання). Заміна базису. Лінійні оболонки векторів, векторні підпростори. Евклідові простори. Лінійні відображення та лінійні оператори. Власні числа та вектори лінійного оператора. Лінійні відображення в евклідовому та унітарному просторах.

Рекомендована та необхідна література

1. Єфіменко С.В., Жеребко Т.М. Алгебра. Методичний посібник для практичних занять студентів факультету радіофізики, електроніки та комп’ютерних систем. – Київ: КНУ, 2015. – 124 с. 2. Завало С.Т. Курс алгебри – К.: Вища школа, – 1988, 502 с. 3. Зайцева Л.Л., Нетреба А.В. Аналітична геометрія в прикладах і задачах. – Київ: Видавничополіграфічний центр «Київський університет», 2008. – 200 с. 4. Калужнін Л. А. Лінійні простори //Л. А. Калужнін, В. А. Вишенський, Ц. О. Шуб. – К.: Вища школа,1971. – 343 с. 5. Придатченко Ю.В., Вільчинський С.Й., Львов В.А. Лінійна алгебра для фізиків. – Київ: Київський університет, 2010. – 159 с. 6. Чарін В. С. Лінійна алгебра. – К.: Техніка, 2005. – 416 с. 7. Ilyin V. A., Poznyak E. G. Analytic geometry – Mir Publishers, 1984. – 232 р. 8. Ilyin V. A., Poznyak E. G. Linear Algebra – Collets , 1986. – 285 р. 9. Kurosh A. Higher Algebra. – Mir Publishers, 1984. – 428 р.

Заплановані освітні заходи та методи викладання

Лекції, практичні заняття, самостійна робота студентів

Методи та критерії оцінювання

Оцінка за вивчення курсу складається з оцінок за самостійні роботи (до 30 балів), тестові завдання (до 30 балів) та оцінки за іспит (до 40 балів).

Мова викладання

Українська