Інфопакет

Диференціальні рівняння

ОК 25

Обов’язкова дисципліна для ОП

Перший

2023/2024

3 Семестр

4

Основні методи інтегрування звичайних диференціальних рівнянь, розв’язання задачі з початковими умовами та задачі з крайовими умовами, основні методи розв’язання систем лінійних диференціальних рівнянь, основні принципи та можливі результати дослідження стійкості стаціонарних станів динамічних систем, основні риси явища резонансу у коливальній системі.

Очна форма

Для вивчення дисципліни «Диференціальні рівняння» студент 2-го року навчання повинен знати ті розділи математичного аналізу та лінійної алгебри, що викладається студентам першого року навчання у дисципліні «Вища Математика».

У дисципліні “Диференціальні рівняння” викладаються основні методи розв’язання звичайних диференціальних рівнянь (як лінійних, так і нелінійних) та систем лінійних диференціальних рівнянь. При викладені цих методів спеціальна увага приділена тим математичним поняттям та об’єктам, що застосовуються не лише для розв’язання диференціальних рівнянь, таким як інтегральне перетворення Лапласа, дельта-функція Дірака, функція Гріна. Стисло викладаються математичні основи теорії коливань та теорії стійкості динамічних систем.

1. Львов В. А., Косогор А. О., Попадюк Д. Л. Просто про складне: звичайні диференціальні рівняння : навч. посіб.– К. : ВПЦ "Київський університет", 2022. 153 с. 2. Кривошея С. А., Перестюк М. О., Бурим В. М. Диференціальні та інтегральні рівняння. Київ : Либідь, 2004, 407 с. 3. Самойленко А. М., Кривошея С. А., Перестюк М. О. Диференціальні рівняння в задачах. Київ : Либідь, 2003, 395 с. 4. Головач Г. П., Калайда О. Ф. Збірник задач з диференціальних та інтегральних рівнянь. Київ : Техніка, 1997, 285 с.

Лекції, семінари, самостійна робота

-Семестрове оцінювання. За матеріалами кожного з двох змістовних модулів проводиться модульна контрольна робота, за виконання кожної роботи можна отримати від 0 до 30 балів. -Підсумкове оцінювання. Наприкінці семестру проводиться письмовий екзамен; обов’язковим для допуску до екзамену є написання модульних контрольних робіт з сумарною кількістю балів не менше 30 балів; екзаменаційний білет складається з 2 питань та двох задач, відповідь на кожне питання та розв’язання кожної задачі оцінюються від 0 до 10 балів. Умовою досягнення позитивної оцінки за вивчення дисципліни є отримання сумарної оцінки за контрольні та екзамен не менше ніж у 60 балів, оцінка за екзамен не може бути меншою за 20 балів.

Українська