Інфопакет

Точно інтегровані системи в квантовій теорії поля

ОК 11

Обов’язкова дисципліна для ОП

Другий

2023/2024

2 Семестр

6

Знати метод перетворення Боголюбова для розв'язку двовимірної моделі Ізінга. Знати основні методи конформної теорії поля. Вміти застосовувати метод перетворень Боголюбова до дослідження вільноферміонних квантових систем. Вміти знаходити кореляційні функції в конформній теорії поля.

Очна форма

1. Знати основні методи квантової теорії поля в операторному формалізмі та формалізмі континуальних інтегралів. Знати основні принципи статистичної механіки та теорії фазових переходів. Знати методи теорії груп та їх представлень у застосуваннях до квантової фізики. 2. Вміти застосовувати набуті раніше знання з курсів математичного аналізу, теорії функції комплексної змінної, диференціальних рівнянь, математичної фізики, квантової механіки, квантової теорії поля та статистичної фізики для розв’язку практичних задач. 3. Володіти елементарними навичками алгебраїчних обчислень з курсу лінійної алгебри та аналітичних обчислень з курсу теорії функцій комплексної змінної.

1. Основні інтегровні моделі статфізики та квантової теорії. 2. Діагоналізація трансфер-матриц двовимірної моделі Ізінга. 3. Намагніченість в моделі Ізінга. 4. Кореляційні функції в моделі Ізінга. 5. Скейлінгова границя 2D моделі Ізінга. 6. Конформна симетрія в n-вимірному просторі. 7. Тотожності Уорда в квантовій теорії поля. 8. Конформна симетрія в 2-вимірному просторі. 9. Алгебра Вірасоро як алгебра симетрій в конформній теорії поля. 10. Багатоточкові кореляційні функції в конформній теорії поля. 11. Кореляційні функції з виродженими полями. 12. Бозонізація.

1. N. Iorgov, O. Lisovyy, Ising correlations and elliptic determinants, https://arxiv.org/abs/1012.2856 2. P. Di Francesco, P. Mathieu, D. Sénéchal, Conformal Field Theory, Springer, 1997, 890 pp.

Лекції, практичні заняття, самостійна робота.

Модульна контрольна робота, екзаменаційна робота.

Українська