Інфопакет

Спінові та калібрувальні моделі на гратках

ОК 9

Обов’язкова дисципліна для ОП

Другий

2023/2024

2 Семестр

3

Знати головні властивості спінових моделей з феромагнітною взаємодією та пертурбативну теорію на гратці. Знати калібрувальні теорії на гратці та їх властивості, тривимірні абелеві калібрувальні теорії, та основи неабелевих калібрувальних теорій. Вміти обчислювати масову щілину для абелевих та неабелевих моделей та пертурбативне обчислення вільної енергії. Вміти розв’язувати двовимірні калібрувальні теорії.

Очна форма

1. Знати статистичну механіку, основні принципи калібрувальних теорій, теорію критичних явищ та фазових переходів, пертурбативну квантову теорію поля. 2. Вміти застосовувати методи асимптотичних розкладань багатовимірних інтегралів.

1. Введення в гратчаті моделі. 2. Методи опису плазми Властивості спінових моделей з феромагнітною взаємодією. Одновимірні спінові моделі. 3. Двувимірна XY- модель. 4. Пертурбативна теорія на гратці. 5. Двовимірні неабелеві моделі. 6. Калібрувальні теорії на гратці та їх властивості. 7. Розв'язання двувимірних калібрувальних теорій. 8. Тривимірні абелеві калібрувальні теорії. Основи неабелевих калібрувальних теорій.

1. C. Itzykson, J. M.Drouffe. Statistical field theory. Volume 1 and 2, Cambridge University Press, 2012. 2. J. Kogut. An introduction to lattice gauge theory and spin systems, Rev.Mod.Phys. -1979. -Volume 51, No4. -P.659-713. 3. H. J. Rothe, Lattice Gauge Theories: An Introduction, World Scientific Publishing Company; 4th edition., 2012.

Лекції, практичні заняття, самостійна робота.

Поточне опитування, модульна контрольна робота, залікова робота.

Українська