Інфопакет

Спеціальні методи програмування та моделювання у фізиці

ОК15

Обов’язкова дисципліна для ОП

Другий

2023/2024

2 Семестр

6

Результати навчання полягають у володінні протоколом MPI, вмінні створювати прості алгоритми з паралельними обчисленнями. Важливим є вироблення навичок аналізу обчислювальних задач та пошуків шляхів оптимізації обчислювальних процедур. Суттєва увага приділяється аналізу можливих джерел похибок як на етапі постановки задачі, так і при розробці чисельної моделі. Вивчаються методи мінімізації похибок та перевірки достовірності отриманих розв’язків, методи чисельного розв’язування алгебраїчних рівнянь високого ступеня, трансцендентних рівнянь, систем нелінійних рівнянь і задач пошуку екстремумів функцій багатьох змінних. Приділяється особлива увага оцінкам очікуваної точності розв’язків і часу виконання обчислень.

Очна форма

Володіти основами програмування на мові С. Вміти застосовувати попередні знання з числових методів. Необхідні базові знання з курсів вищої математики (лінійна алгебра, математичний аналіз, диференціальні рівняння, методи математичної фізики).Знати методи обчислень і мови програмування, зручні для роботи з комплексними числами.

Нормативна дисципліна «Спеціальні методи програмування та математичне моделювання у фізиці» є складовою циклу професійної підготовки фахівців освітньо-кваліфікаційного рівня “магістр фізики”. Курс має за мету надати знання та досвід роботи з сучасними засобами обчислень, які базуються на використанні багатопотокових та багатопроцесорних методів, ознайомити студентів з конкретними задачами, що вимагають багатопотокових обчислень, надати знання, необхідні для аналізу задачі і алгоритмів її чисельного розв’язку з метою виявлення та мінімізації можливих джерел похибок. Також надати студентам практичний досвід чисельного розв’язування алгебраїчних рівнянь високого ступеня, трансцендентних рівнянь, систем нелінійних рівнянь і задач оптимізації, а також аналізувати стійкість розв’язків і похибки, що виникають в процесі обчислень.

1. А.С.Антонов, Параллельное программирование с использованием технологии MPI.-М.: Изд-во МГУ, 2004 2. А.С.Антонов, Технологии параллельного программирования MPI и OpenMP. Изд-во МГУ, 2013 3. Г. И. Шпаковский, Н. В. Серикова, Программирование для многопроцессорных систем в стандарте MPI, Минск, 2002 4. Корнеев В.Д. Параллельное программирование в MPI, M.,2015 5. Jorge Nocedal, Stephen J. Wright. Numerical Optimization. Second Edition. 2006 Springer. 6. Алексеева Е. В., Кутненко О. А., Плясунов А. В. Численные методы оптимизации: Учеб. Пособие, Новосиб. ун-т. Новосибирск, 2008. 128 с. 7. Гасников, А. В. Современные численные методы оптимизации. Метод универсального градиентного спуска: учебное пособие, А. В. Гасников. – М. : МФТИ, 2018. 8. Т.Шуп, Решение инженерных задач на ЭВМ. – Издательство «Мир», 1972.

Лекції - 30 годин, практичні заняття -30 годин, самостійна робота – 120 годин, консультації.

Контроль здійснюється за модульно-рейтинговою системою, яка складається із 2 змістових модулів. Система оцінювання знань включає поточний, модульний та семестровий контроль знань. Результати навчальної діяльності студентів оцінюються за 100-бальною шкалою. Форми поточного контролю: оцінювання письмових самостійних завдань, контрольних робіт, виконаних студентами під час практичних занять. Студент може отримати максимально 60 балів за виконання домашніх робіт, самостійних завдань, усні відповіді, доповнення на практичних заняттях (по 30 балів в кожному змістовому модулі). Модульний контроль: 2 модульні контрольні роботи. Студент може отримати максимально за модульні контрольну роботу 30 балів (по 15 балів за кожну роботу). Підсумковий семестровий контроль проводиться у формі іспиту (40 балів). Екзаменаційний білет включає 2 теоретичні питання (по 20 балів).

українською